2022-2023學(xué)年上海中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/13 17:30:3
一、填空題(每題3分,共36分)
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1.已知集合A={x|x2-5x+6≤0},則
=.A組卷:23引用:1難度:0.8 -
2.設(shè)集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},則A∪B=.
組卷:530引用:48難度:0.9 -
3.化簡(jiǎn)
=.(3a+3b)(3a2+3b2-3ab)組卷:71引用:1難度:0.7 -
4.不等式
的解集為 .x2(x+1)(2-x)(x-1)(x-3)2≥0組卷:90引用:1難度:0.8 -
5.已知log32=a,log35=b,則
用a,b表示的值為 .log1530組卷:120引用:1難度:0.8 -
6.已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要條件是
<x<13,則m的取值范圍是.12組卷:524引用:30難度:0.7 -
7.集合
,B={x|x2-16x-36≤0},則A∩B=.A={x|15-x+3-≠0}組卷:45引用:1難度:0.7
三、解答題(17-19每題8分,20-21每題12分)
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20.(1)已知
,求y的最大值.y=2x+1x2+2(x∈[0,4])
(2)設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為x1,x2,問(wèn)是否存在m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對(duì)任意的a∈[-1,1]以及t∈[-1,1]恒成立?若存在,請(qǐng)求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.2x-ax2+2=1x(a∈[-1,1])組卷:41引用:1難度:0.6 -
21.(1)已知集合S={x|x≤6,x∈Z且x>0},任意從中取出k個(gè)四元子集A1,A2,?,Ak,均滿足Ai∩Aj(1≤i<j≤k)的元素個(gè)數(shù)不超過(guò)2個(gè),求k的最大值.(舉出一個(gè)例子即可,無(wú)需證明)
(2)已知集合S={x|x≤7,x∈Z且x>0},任意從中取出k個(gè)三元子集A1,A2,?,Ak,均滿足Ai∩Aj(1≤i<j≤k)的元素個(gè)數(shù)不超過(guò)一個(gè),求k的最大值.組卷:105引用:1難度:0.2