2021年陜西省榆林市神木中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  2

  i

  +

  i

  2

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 1 5

  B． - 2 5

  C． - 1 5 i

  D． - 2 5 i
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={（x,y）|y=1}，B={（x,y）|x²+y²≤2}，則集合A∩B中含有的元素有（　　）

  A．零個(gè)

  B．一個(gè)

  C．兩個(gè)

  D．無數(shù)個(gè)
  組卷：101引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知a=2^-π，b=lnπ，c=ln4，則a、b、c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 4．溶液酸堿度是通過pH計(jì)算的，pH的計(jì)算公式為pH=-lg[H⁺]，其中[H⁺]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升，人體血液的氫離子的濃度通常在1×10^-7.45～1×10^-7.35之間，如果發(fā)生波動(dòng)，就是病理現(xiàn)象，那么，正常人體血液的pH值的范圍是（　?。?/h2>

  A．[7.25，7.55]

  B．[7.25，7.45]

  C．[7.25，7.35]

  D．[7.35，7.45]
  組卷：79引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)中，周期為π，且在區(qū)間（

  π

  2

  ，π）單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=sinx

  B．y=sin|x|

  C．y=cos2x

  D．y=sin2x
  組卷：155引用：2難度：0.7

  解析

• 6．對全班45名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到平均數(shù)為80，方差為25，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)收集時(shí)有兩個(gè)錯(cuò)誤，其中一個(gè)95分記錄成了75分，另一個(gè)60分記錄成了80分．糾正數(shù)據(jù)后重新計(jì)算，得到平均數(shù)為

  x

  ，方差為s²，則（　　）

  A． x =80，s2＜25

  B． x =80，s2=25

  C． x =80，s2＞25

  D． x ＜80，s2＞25
  組卷：335引用：6難度：0.7

  解析

• 7．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁＞0，S₉=S₁₆，當(dāng)S_n=0時(shí)，則n=（　　）

  A．13

  B．12

  C．24

  D．25
  組卷：279引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為

  y

  =

  3

  x

  ，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  組卷：65引用：7難度：0.6

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-m|，m＞0，且f（x）的最小值為2．
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=m,求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  9

  4

  ．
  組卷：33引用：6難度：0.5

  解析