2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足

  |

  z

  |

  =

  5

  ，且z-1為純虛數(shù)，則z=（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．2-i

  C．2±i

  D．1±2i
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 2．如圖，已知

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  BD

  =

  3

  DC

  ，用

  a

  ，

  b

  表示

  AD

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． a + 3 4 b

  B． 1 4 a + 3 4 b

  C． 1 4 a + 1 4 b

  D． 3 4 a + 1 4 b
  組卷：161引用：33難度：0.9

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• 3．如圖所示，隔河可以看到對(duì)岸兩目標(biāo)A，B，但不能到達(dá)，現(xiàn)在岸邊取相距4km的C，D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面內(nèi)），則兩目標(biāo)A，B間的距離為（　　）km.

  A． 8 5 3

  B． 4 15 3

  C． 2 15 3

  D．2 5
  組卷：436引用：9難度：0.6

  解析

• 4．如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．2+3 2

  D．2+2 3
  組卷：2667引用：46難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是（　　）

  A．該幾何體是由兩個(gè)同底的四棱錐組成的幾何體

  B．該幾何體有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)

  C．該幾何體有8個(gè)面，并且各面均為三角形

  D．該幾何體有9個(gè)面，其中一個(gè)面是四邊形，其余均為三角形
  組卷：1080引用：14難度：0.7

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• 6．已知

  a

  =（-1，3），

  b

  =（2，-1），且（k

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -2

  b

  ），則k=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．- 4 3

  C． 3 4

  D．- 3 4
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是

  5

  ，則該正四棱錐的表面積為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．12

  C．8

  D． 4 3
  組卷：183引用：1難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知平面向量

  a

  =（2，2），

  b

  =（x,-1）．
  （Ⅰ）若

  a

  ∥

  b

  ，求x；
  （Ⅱ）若

  a

  ⊥（

  a

  -2

  b

  ），求

  a

  與

  b

  所成夾角的余弦值．
  組卷：392引用：16難度：0.7

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• 22．如圖所示，正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為a,高PO為h,求它的側(cè)棱PA和斜高PD的長(zhǎng)．
  組卷：135引用：4難度：0.9

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