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2016-2017學(xué)年江蘇省泰州市靖江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共18分）

1．⊙O的半徑為10cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=8cm,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（　?。?/h2>
A．點(diǎn)A在圓上 B．點(diǎn)A在圓內(nèi) C．點(diǎn)A在圓外 D．無(wú)法確定
組卷：63引用：2難度：0.9
解析
2．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　　）
A．4x²-5x+2=0 B．x²-6x+9=0 C．5x²-4x-1=0 D．3x²-4x+1=0
組卷：1399引用：73難度：0.9
解析
3．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，添加一個(gè)條件可判斷△ABP∽△ACB，其中添加不正確的是（　?。?/h2>
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．
AB
AP
=
CB
BP
組卷：520引用：6難度：0.9
解析
4．某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排7天，每天4場(chǎng)比賽，設(shè)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參加比賽，則可以列出方程為（　　）
A．
1
2
x（x+1）=28 B．
1
2
x（x-1）=28
C．x（x+1）=28 D．x（x-1）=28
組卷：130引用：3難度：0.9
解析
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．4 B．7 C．3 D．12
組卷：3236引用：85難度：0.9
解析
6．在⊙O中，半徑OA、OB互相垂直，點(diǎn)C為弧
?
AB
上一點(diǎn)（不與A、B重合），CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E．點(diǎn)G、H分別在CE、CD上，且CG=
1
3
CE，CH=
1
3
CD，當(dāng)C點(diǎn)在弧
?
AB
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，GH的長(zhǎng)度（　　）
A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．不變 D．不能確定
組卷：36引用：1難度：0.7
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二、填空題（每題3分，共30分）

7．已知關(guān)于x的方程（a-3）x²-4x-5=0是一元二次方程，那么a的取值范圍是
．
組卷：902引用：5難度：0.5
解析
8．已知
x
3
=
y
5
，且y-x=2，則xy的值為
．
組卷：96引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題：（17-19每題8分，20-23每題10分，24、25每題12分，26題14分）

25．類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，請(qǐng)利用上述有關(guān)思想，解答下列問(wèn)題．
如圖1，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F．若△BEF的面積為2，求四邊形CDFE的面積．
【類(lèi)比延伸】
如圖2，在?ABCD中，E是BC的一點(diǎn)，且BE：BC=m：n（n＞m＞0），AE與BD相交于點(diǎn)F．求△ABF的面積與四邊形CDFE的面積的比．（用含m、n的代數(shù)式表示）
【拓展遷移】
如圖3，在?ABCD中，E是BC的一點(diǎn)，且BE：BC=
2
3
，點(diǎn)G是線段CD的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F．則△ABF的面積與四邊形CGFE的面積的比等于
．（直接寫(xiě)出答案）
組卷：69引用：1難度：0.3
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26．等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小明拿著含30°的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在P處，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)，求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖2情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于E、F．
①探究△BPE、△CFP還相似嗎？（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）；
②連接EF，求證：EP平分∠BEF；
③設(shè)EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．
組卷：187引用：1難度：0.3
解析