2022年福建省三明市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（D卷）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-8x+12＜0}，B={x∈Z|1＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{2，4}

  C．{3}

  D．?
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  |

  1

  -

  3

  i

  |

  -

  i

  =

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  ，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 1 2 i

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：62引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知雙曲線

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  （

  m

  ≠

  0

  ）

  與

  C

  2

  ：

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  共焦點，則C₁的漸近線方程為（　　）

  A．x±y=0

  B． 2 x ± y = 0

  C． x ± 3 y = 0

  D． 3 x ± y = 0
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的建筑物是號稱“神州第一圓樓”的福建土樓——二宜樓，其外形是圓柱形，圓樓直徑為73.4m,忽略二宜樓頂部的屋檐，若二宜樓的外層圓柱墻面的側(cè)面積略小于底面直徑為40m,高為10

  77

  m的圓錐的側(cè)面積的

  2

  3

  ，則二宜樓外層圓柱墻面的高度可能為（　?。?/h2>

  A．16m

  B．17m

  C．18m

  D．19m
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  -

  5

  13

  ，則

  sin

  （

  7

  π

  6

  -

  α

  ）

  -

  2

  cos

  （

  2

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．- 5 13

  B． 5 13

  C．- 15 13

  D． 15 13
  組卷：97引用：1難度：0.6

  解析

• 6．我國某科研機構(gòu)新研制了一種治療新冠肺炎的注射性新藥，并已進入二期臨床試驗階段．已知這種新藥在注射停止后的血藥含量c（t）（單位：mg/L）隨著時間t（單位：h）的變化用指數(shù)模型

  c

  （

  t

  ）

  =

  c

  0

  e

  -

  kt

  描述，假定某藥物的消除速率常數(shù)k=0.1（單位：h^-1），剛注射這種新藥后的初始血藥含量c₀=2000mg/L，且這種新藥在病人體內(nèi)的血藥含量不低于1000mg/L時才會對新冠肺炎起療效，現(xiàn)給某新冠病人注射了這種新藥，則該新藥對病人有療效的時長大約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln2≈0.693，ln3≈1.099）

  A．5.32h

  B．6.23h

  C．6.93h

  D．7.52h
  組卷：263引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂+a₅=-14，S₃=-39，則S₁₀=（　?。?/h2>

  A．6

  B．10

  C．12

  D．20
  組卷：82引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x+1-ax-a-1．
  （1）討論f（x）的極值；
  （2）設(shè)a=1，若關(guān)于x的不等式f（x-1）≥bx³-x²在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右頂點恰好為圓A：x²+y²-4x+3=0的圓心，且圓A上的點到直線l₁：bx-ay=0的距離的最大值為

  2

  5

  5

  +1．
  （1）求C的方程；
  （2）過點（3，0）的直線l₂與C相交于P，Q兩點，點M在C上，且

  OM

  =λ（

  OP

  +

  OQ

  ），弦PQ的長度不超過

  3

  ，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析