1993第四屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學團體賽口試決賽試卷

一、

• 1．2×3×5×7×11×13×17，這個算式中有七個數(shù)連乘，請回答：最后得到的乘積中，所有數(shù)位上的數(shù)字和是多少？請講一講你是怎樣算的？
  組卷：49引用：1難度：0.9

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• 2．這是一個中國象棋盤（如圖中小方格都是相等的正方形，“界河”的寬等于小正方形邊長），黑方有一個“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一個，紅方有兩個“相”，它們只能在8，9，10，11，12，13，14中的兩個位置．
  問：這三個棋子（一個“象”和兩個“相”）各在什么位置時，以這三個棋子為頂點構(gòu)成的三角形的面積最大？
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 3．將一根長為374厘米的合金鋁管截成若干根36厘米和24厘米兩種形狀的短管（加工損耗忽略不計）問：剩余部分的管子最少是多少厘米？
  組卷：109引用：4難度：0.5

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• 4．乙兩人同時從A出發(fā)向B行進，甲速度始終不變，乙在走前面

  1

  3

  路程時，速度為甲的2倍，而走后面

  2

  3

  路程時，速度是甲的

  7

  9

  ，問甲、乙二人誰選到B？請你說明理由．
  組卷：78引用：1難度：0.5

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一、

• 12．如圖，這是一個圍棋盤，還有一堆圍棋子，將這堆棋子往棋盤上放，當按格點擺成某個正方陣時，尚多余12枚棋子，如果要將這個正方陣改擺成每邊各加一枚棋子的正方陣，則差9枚棋子才能擺滿．問：這堆棋子原有多少枚？
  組卷：90引用：2難度：0.5

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• 13．如圖是一個古座鐘的圖面，問：紅色部分面積與藍色扇形的面積之間大小關(guān)系如何？請說明理由．
  
  組卷：57引用：2難度：0.5

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