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2022-2023學年山東省棗莊市滕州市高二（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/15 0:0:1

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．過點（3，0）和點（4，
3
）的直線的斜率是（　?。?/h2>
A．
3
B．-
3
C．
3
3
D．-
3
3
組卷：138引用：8難度：0.9
解析
2．若
AB
=（-1，2，3），
BC
=（1，-1，-5），則
|
AC
|
=（　　）
A．
5
B．
10
C．5 D．10
組卷：583引用：12難度：0.8
解析
3．經(jīng)過兩點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）的直線方程都可以表示為（　?。?/h2>
A．
x
-
x
1
x
2
-
x
1
=
y
-
y
1
y
2
-
y
1
B．
x
-
x
2
x
1
-
x
2
=
y
-
y
2
y
1
-
y
2
C．（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）
D．
y
-
y
1
=
y
2
-
y
1
x
2
-
x
1
（
x
-
x
1
）
組卷：405引用：4難度：0.8
解析
4．圓x²+y²-2x+4y+3=0的圓心坐標為（　?。?/h2>
A．（-2，4） B．（2，-4） C．（1，-2） D．（-1，2）
組卷：149引用：11難度：0.9
解析
5．空間A、B、C、D四點共面，但任意三點不共線，若P為該平面外一點且
PA
=
5
3
PB
-
x
PC
-
1
3
AD
，則實數(shù)x的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
2
3
D．
-
2
3
組卷：377引用：9難度：0.7
解析
6．“5＜m＜7”是“方程
x
2
7
-
m
+
y
2
m
-
5
=1表示橢圓”的（　?。?/h2>
A．充分必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：940引用：9難度：0.8
解析
7．若直線kx-y-k+2=0與直線x+ky-2k-3=0交于點P，則P到坐標原點距離的最大值為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
2
2
+
1
C．
2
3
D．
2
3
+
1
組卷：54引用：4難度：0.8
解析

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．四棱錐P-ABCD底面為平行四邊形，且∠ABC=60°，PA=AB=2，AD=3，PA⊥平面
ABCD
，
BM
=
1
3
BC
．
（1）在棱PD上是否存在點N，使得PB∥平面AMN．若存在，確定N點位置；若不存在，說明理由．
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．
組卷：32引用：4難度：0.5
解析
22．已知點P（1，1）在橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）上，橢圓C的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，△PF₁F₂的面積為
6
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點A，B在橢圓C上，直線PA，PB均與圓O：x²+y²=r²（0＜r＜1）相切，試判斷直線AB是否過定點，并證明你的結論．
組卷：118引用：5難度：0.6
解析