2023年河北省保定十七中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～6小題，每小題3分；7～16小題，每小題3分，共38分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知，

  a

  b

  =

  （

  ??

  ）

  b

  2

  （　　）

  A．a(chǎn)2

  B．b2

  C．a(chǎn)b

  D．a(chǎn)b2
  組卷：462引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在BC邊上C′處，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　?。?/h2>

  A．高

  B．中線

  C．中位線

  D．角平分線
  組卷：138引用：12難度：0.6

  解析

• 3．數(shù)P用科學(xué)記數(shù)法表示為3×10^-4，下列關(guān)于P值的敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．小于0

  B．介于0與1兩數(shù)之間，兩數(shù)中比較接近0

  C．介于0與1兩數(shù)之間，兩數(shù)中比較接近1

  D．大于1
  組卷：60引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，直線PA，PB和線段AB將平面分成五個(gè)區(qū)域（不包含邊界），若線段PQ與線段AB有公共點(diǎn)，則點(diǎn)Q落在的區(qū)域是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④或⑤
  組卷：167引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  在第一象限的圖象將所標(biāo)三整點(diǎn)分隔開，則整數(shù)k的值可能是（　　）

  A．10

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：134引用：1難度：0.5

  解析

• 6．圖中的長(zhǎng)方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：861引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在數(shù)軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個(gè)整數(shù)，則這段是（　?。?br />

  A．段①

  B．段②

  C．段③

  D．段④
  組卷：1231引用：15難度：0.8

  解析

• 8．一種燕尾夾如圖1所示，圖2是在閉合狀態(tài)時(shí)的示意圖，圖3是在打開狀態(tài)時(shí)的示意圖（此時(shí)AB∥CD），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（單位：cm）．從圖2閉合狀態(tài)到圖3打開狀態(tài)，點(diǎn)B，D之間的距離減少了（　　）
  

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：811引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共73分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，水面邊緣點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-

  3

  2

  ，-10）．運(yùn)動(dòng)員（將運(yùn)動(dòng)員看成一點(diǎn)）在空中運(yùn)動(dòng)的路線是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在空中最高處A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，

  5

  4

  ），正常情況下，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)失誤．運(yùn)動(dòng)員入水后，運(yùn)動(dòng)路線為另一條拋物線．
  （1）求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)拋物線的解析式并求出入水處B點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，恰好距點(diǎn)E的水平距離為5米，問該運(yùn)動(dòng)員此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
  （3）在該運(yùn)動(dòng)員入水點(diǎn)的正前方有M，N兩點(diǎn)，且EM=

  21

  2

  ，EN=

  27

  2

  ，該運(yùn)動(dòng)員入水后運(yùn)動(dòng)路線對(duì)應(yīng)的拋物線解析式為y=a（x-h）²+k,且頂點(diǎn)C距水面4米，若該運(yùn)動(dòng)員出水點(diǎn)D在MN之間（包括M，N兩點(diǎn)），請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．
  組卷：766引用：9難度：0.5

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• 26．如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC于C，AB=10，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作圓O和AB邊切于E點(diǎn)（E點(diǎn)可與點(diǎn)A、B重合），分別交BC邊，AC邊于點(diǎn)F，G．
  ?
  （1）計(jì)算BC的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)O在邊BC上，求弧CF的長(zhǎng)；
  （3）嘉琪說(shuō)：“若點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)D一定在圓O上”．你覺得嘉琪的判斷對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （4）設(shè)圓O的半徑為r,直接寫出r的最大值和最小值．
  組卷：96引用：1難度：0.2

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