2022-2023學年甘肅省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．圖書角有3本不同的散文類圖書，4本不同的科幻類圖書，5本不同的小說類圖書，某位同學從中任取1本，則不同的取法共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．17種

  C．23種

  D．60種
  組卷：83引用：3難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=x³在區(qū)間[-1，1]上的平均變化率為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  2

  3

  ，則f'（x₀）=（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 4 3
  組卷：181引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若對?x∈R，（ax+b）⁵=（x+2）⁵-5（x+2）⁴+10（x+2）³-10（x+2）²+5（x+2）-1恒成立，其中a,b∈R，則a+b=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．3
  組卷：88引用：1難度：0.6

  解析

• 5．某學校購買了10個相同的籃球分配給高二年級6個班，要求每個班至少一個籃球，則不同的分配方法有（　?。?/h2>

  A．126種

  B．84種

  C．72種

  D．48種
  組卷：152引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知m,n∈N^* 且n≥m,則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A． A m n = C m n A m m

  B． （ m + 1 ） A m + 1 n + 1 = （ n + 1 ） A m n

  C． C m n + 1 = C m - 1 n + C m n

  D． （ m + 1 ） C m + 1 n + 1 = （ n + 1 ） C m n
  組卷：93引用：2難度：0.8

  解析

• 7．小明的弟弟喜歡玩黏土，現(xiàn)在有4種顏色的黏土，小明的弟弟想要在如圖所示圓盤（分為5個區(qū)域）上填入黏土，要求每個區(qū)域只能填入一種顏色的黏土，且相鄰區(qū)域不得使用同一種顏色的黏土，則不同的填入方法共有（　?。?/h2>

  A．24種

  B．48種

  C．72種

  D．96種
  組卷：134引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知x⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₇（x+1）⁷．求：
  （1）a₁+a₂+a₃+…+a₇；
  （2）a₁+a₃+a₅+a₇；
  （3）a₄+a₅．
  組卷：62引用：1難度：0.6

  解析

• 22．第18屆亞足聯(lián)亞洲杯將于2023年舉行，已知此次亞洲杯甲裁判組有6名裁判，分別是A，B，C，D，E，F(xiàn)．（以下問題用數(shù)字作答）
  （1）若亞洲杯組委會邀請甲裁判組派裁判去參加一項活動，必須有人去，去幾人由甲裁判組自行決定，問甲裁判組共有多少種不同的安排方法？
  （2）若亞洲杯組委會安排這6名裁判擔任6場比賽的主裁判，每場比賽只有1名主裁判，每名裁判只參加1場比賽，根據(jù)回避規(guī)則，其中A不參加第一場比賽，C不參加第三場比賽，問共有多少種不同的安排方法？
  （3）若亞洲杯組委會將這6名裁判全部安排到3項不同的活動中，每項活動至少安排1名裁判，每名裁判只參加1項活動，問共有多少種不同的安排方法？
  組卷：74引用：4難度：0.8

  解析