2023年浙江省紹興市諸暨市高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷(5月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合M={x|0≤x<2},集合N={x|x2-2x-3<0},集合M∩N=( )
A.{x|0≤x<1} B.{x|0≤x<2} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2} 組卷:6212引用:50難度:0.9 -
2.若復(fù)數(shù)z1=3+i,z2=1-i,則復(fù)數(shù)z1?z2在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:47引用:15難度:0.9 -
3.已知函數(shù)
在區(qū)間f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0)內(nèi)恰有一個(gè)極值,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>(0,π2)A. (23,83]B. [16,56)C. (23,56]D. [16,83)組卷:180引用:2難度:0.7 -
4.馬劍饅頭在我市很有名,吃起來(lái)松軟有韌勁,特別受歡迎.某馬劍鎮(zhèn)饅頭商家為了將馬劍饅頭銷往全國(guó),學(xué)習(xí)了“小罐茶”的銷售經(jīng)驗(yàn),決定走少而精的售賣方式,爭(zhēng)取讓馬劍饅頭走上高端路線,定制了如圖所示由底面圓半徑為4cm的圓柱體和球冠(球的一部分,球心與圓柱底面圓心重合)組成的單獨(dú)包裝盒(包裝盒總高度為5cm),請(qǐng)你幫忙計(jì)算包裝盒的表面積( )(單位:平方厘米,球冠的表面積公式為S=2πRh,其中R為球冠對(duì)應(yīng)球體的半徑,h為球冠的高)
A.36π B.40π C.44π D.60π 組卷:56引用:1難度:0.7 -
5.已知點(diǎn)A(-2,0),B,C分別為直線y=mx,y=n(m,n∈R,mn≠0)上的動(dòng)點(diǎn),若
,則h→AB?h→BC=0的最小值為( )h→AB?h→ACA.n2 B.mn C. 4m2m2+1D. 4mnmn+1組卷:89引用:2難度:0.5 -
6.如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,若f(2)=0,則y=f(x)的圖象大致為( )
A. B. C. D. 組卷:281引用:3難度:0.8 -
7.已知圓
,圓心為C2(-2,0),C3(4,0)的圓分別與圓C1相切.圓C2,C3的公切線(傾斜角為鈍角)交圓C1于A,B兩點(diǎn),則線段AB的長(zhǎng)度為( )C1:x2+(y-√1052)2=814A. 34B. 32C.3 D.6 組卷:69引用:1難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.
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21.設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0),過(guò)y軸上點(diǎn)P的直線l與C相切于點(diǎn)Q,且當(dāng)l的斜率為
時(shí),12.|PQ|=2√5
(1)求C的方程;
(2)過(guò)P且垂直于l的直線交C于M,N兩點(diǎn),若R為線段MN的中點(diǎn),證明:直線QR過(guò)定點(diǎn).組卷:95引用:1難度:0.4 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=ax-ex+⎷x+1-b,g(x)=1-cosx-12x2
(1)若,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;a=e-1,b=74
(2)證明:g(x)?0;
(3)若,證明:f(x)?0.a=12cos√2b組卷:51引用:1難度:0.6