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2023-2024學年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
一、單選題
1.
若向量
a
=(2,0,-1),向量
b
=(0,1,-2),則2
a
-
b
=( ?。?/div>
A.(-4,1,-4)
B.(-4,1,0)
C.(4,-1,0)
D.(4,-1,-4)
組卷:1783
引用:20
難度:0.9
解析
2.
從數(shù)學必修一、二和政治必修一、二共四本書中任取兩本書,那么互斥而不對立的兩個事件是( ?。?/div>
A.至少有一本政治與都是數(shù)學
B.至少有一本政治與都是政治
C.至少有一本政治與至少有一本數(shù)學
D.恰有1本政治與恰有2本政治
組卷:347
引用:5
難度:0.7
解析
3.
已知M、N分別是四面體OABC的棱OA,BC的中點,點P在線MN上,且MP=2PN,設向量
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,則
OP
=( )
A.
1
6
a
+
1
6
b
+
1
6
c
B.
1
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C.
1
6
a
+
1
3
b
+
1
3
c
D.
1
3
a
+
1
6
b
+
1
6
c
組卷:662
引用:17
難度:0.7
解析
4.
已知
a
=(2,3,1),
b
=(1,-2,-2),則
a
在
b
上的投影向量為( ?。?/div>
A.
2
b
B.
-
2
b
C.
2
3
b
D.
-
2
3
b
組卷:168
引用:18
難度:0.8
解析
5.
設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列說法錯誤的是( ?。?/div>
A.若m⊥n,m⊥α,n⊥β,則α⊥β
B.若m∥n,m⊥α,n∥β,則α⊥β
C.若m⊥n,m∥α,n∥β,則α∥β
D.若m∥n,m⊥α,n⊥β,則α∥β
組卷:308
引用:17
難度:0.6
解析
6.
某省在新的高考改革方案中規(guī)定:每位考生的高考成績是按照3(語文、數(shù)學、英語)+2(物理、歷史)選1+4(化學、生物、地理、政治)選2的模式設置的,則某考生選擇物化生組合的概率是( ?。?/div>
A.
3
10
B.
3
5
C.
7
10
D.
1
12
組卷:73
引用:4
難度:0.9
解析
7.
在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD為菱形,PD=AB,∠DAB=60°,點E為PD的中點,則異面直線CE與PB所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
2
5
5
B.
10
5
C.
-
10
5
D.
-
2
5
5
組卷:168
引用:6
難度:0.5
解析
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四、解答題
21.
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,且AB=AP=2,BC=1,AD=5,E為PC上一點.
(1)求證:AE⊥CD;
(2)若E為PC的中點,求CD與平面AED所成角的正弦值.
組卷:104
引用:3
難度:0.5
解析
22.
如圖,在四棱錐S-ABCD中,四邊形ABCD是矩形,△SAD是正三角形,且平面SAD⊥平面ABCD,AB=1,P為棱AD的中點,四棱錐S-ABCD的體積為
2
3
3
.
(1)若E為棱SB的中點,求證:PE∥平面SCD;
(2)在棱SA上是否存在點M,使得平面PMB與平面SAD所成銳二面角的余弦值為
2
3
5
?若存在,指出點M的位置并給以證明;若不存在,請說明理由.
組卷:256
引用:20
難度:0.5
解析
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