2021-2022學年河北省唐山市遷西縣職教中心普職融通二部高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題紿岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列函數(shù)的求導正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）′=-2x	B．（sinx）′=-cosx
  C． （ e x + ln 3 ） ′ = e x + 1 3	D． （ ln x 2 ） ′ = 2 x
  組卷：122引用：3難度：0.8

  解析

• 2．書架的第1層放有4本不同的計算機書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書，從書架上任取1本書，有（　?。┓N不同取法？從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書，有（　?。┓N不同取法？

  A．9，20

  B．20，9

  C．9，24

  D．24，9
  組卷：80引用：6難度：0.9

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• 3．在抗擊新冠疫情期間，有3男3女共6位志愿者報名參加某社區(qū)“人員流調”、“社區(qū)值守”這兩種崗位的志愿服務，其中3位志愿者參加“人員流調”，另外3位志愿者參加“社區(qū)值守”．若該社區(qū)“社區(qū)值守”崗位至少需要1位男性志愿者，則這6位志愿者不同的分配方式共有（　?。?/h2>

  A．19種

  B．20種

  C．30種

  D．60種
  組卷：704引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  f

  ′

  （

  3

  ）

  x

  -

  2

  9

  x

  2

  +

  lnx

  （f'（x）是f（x）的導函數(shù)），則f（1）=（　?。?/h2>

  A． - 20 9

  B． - 11 9

  C． 7 9

  D． 16 9
  組卷：182引用：8難度：0.8

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• 5．若

  3

  C

  3

  2

  n

  =

  5

  A

  3

  n

  ，則整數(shù)n=（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：632引用：6難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  lnx

  +

  （

  a

  -

  e

  ）

  x

  在

  （

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[e-2，+∞）

  B．（e-2，+∞）

  C． [ e - 5 2 ， + ∞ ）

  D． （ e - 5 2 ， + ∞ ）
  組卷：344引用：4難度：0.6

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx , x ＞ 0 ，

  - x 2 - x , x ≤ 0 ，

  若直線y=kx與y=f（x）有三個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 1 e ）

  B． （ - 1 ， 2 e ）

  C． （ - 1 ， 0 ] ∪ { 1 e }

  D． （ - 2 ， 0 ] ∪ { 2 e }
  組卷：114引用：5難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共計70分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為

  1

  7

  ，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
  （1）求袋中原有白球的個數(shù)；
  （2）求隨機變量ξ的概率分布；
  （3）求甲取到白球的概率．
  組卷：1026引用：16難度：0.3

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• 22．（1）把6個相同的小球放入4個相同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？
  （2）把6個相同的小球放入4個不同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？
  （3）把6個不同的小球放入4個相同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？
  （4）把6個不同的小球放入4個不同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？
  組卷：491引用：3難度：0.7

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