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2018-2019學(xué)年陜西省漢中市城固一中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/30 9:0:2

一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分．每題只有一個(gè)正確答案）

1．已知點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則角α在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：208引用：12難度：0.9
解析
2．某校高中生共有2700人，其中高一年級(jí)900人，高二年級(jí)1200人，高三年級(jí)600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一，高二，高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（　?。?/h2>
A．45，75，15 B．45，45，45 C．30，90，15 D．45，60，30
組卷：321引用：38難度：0.9
解析
3．已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么
|
a
-
3
b
|
等于（　?。?/h2>
A．
7
B．
10
C．
13
D．4
組卷：261引用：35難度：0.9
解析
4．圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分統(tǒng)計(jì)的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（　?。?/h2>
A．62 B．63 C．64 D．65
組卷：70引用：11難度：0.9
解析
5．在△ABC中，有命題
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若
（
AB
+
AC
）
?
（
AB
-
AC
）
=
0
，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
?
AB
＞
0
，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的是（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．②③④
組卷：515引用：40難度：0.7
解析
6．將函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>
A．y=sin（x
+
π
6
） B．y=sin（x
-
π
6
）
C．y=sin（2x
+
π
3
） D．y=sin（2x
-
π
3
）
組卷：490引用：23難度：0.7
解析
7．給出如下四對(duì)事件：①某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”；②甲、乙兩人各射擊1次，“甲射中7環(huán)”與“乙射中8環(huán)”；③甲、乙兩人各射擊1次，“兩人均射中目標(biāo)”與“兩人均沒(méi)有射中目標(biāo)”；④甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中，但乙未射中目標(biāo)”，其中屬于互斥事件的有（　?。?/h2>
A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)
組卷：188引用：9難度：0.9
解析

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三、解答題（17題10分、18---22題每題12分，本大題共70分）

22．已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
2
5
5
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．
組卷：620引用：71難度：0.5
解析
23．函數(shù)f（x）=|sin2x|+|cos2x|
（Ⅰ）求f（
-
7
π
12
）的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，求f（x）的取值范圍；
（Ⅲ）我們知道，函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等，請(qǐng)你探究函數(shù)f（x）的性質(zhì)（本小題只需直接寫(xiě)出結(jié)論）
組卷：26引用：4難度：0.5
解析

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A．y=sin（x + π 6 ）	B．y=sin（x - π 6 ）
C．y=sin（2x + π 3 ）	D．y=sin（2x - π 3 ）

2018-2019學(xué)年陜西省漢中市城固一中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分．每題只有一個(gè)正確答案）

1．已知點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則角α在（ ?。?/h2>

2．某校高中生共有2700人，其中高一年級(jí)900人，高二年級(jí)1200人，高三年級(jí)600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一，高二，高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（ ?。?/h2>

3．已知a與b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a-3b|等于（ ?。?/h2>

4．圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分統(tǒng)計(jì)的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，有命題①AB-AC=BC；②AB+BC+CA=0；③若（AB+AC）?（AB-AC）=0，則△ABC為等腰三角形；④若AC?AB＞0，則△ABC為銳角三角形．上述命題正確的是（ ）

6．將函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移π6個(gè)單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是（ ?。?/h2>

三、解答題（17題10分、18---22題每題12分，本大題共70分）

22．已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），|a-b|=255．（1）求cos（α-β）的值；（2）若0＜α＜π2，-π2＜β＜0，且sinβ=-513，求sinα的值．

一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分．每題只有一個(gè)正確答案）

1．已知點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則角α在（　?。?/h2>

2．某校高中生共有2700人，其中高一年級(jí)900人，高二年級(jí)1200人，高三年級(jí)600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一，高二，高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（　?。?/h2>

3．已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么
|
a
-
3
b
|
等于（　?。?/h2>

4．圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分統(tǒng)計(jì)的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（　?。?/h2>

5．在△ABC中，有命題
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若
（
AB
+
AC
）
?
（
AB
-
AC
）
=
0
，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
?
AB
＞
0
，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的是（　　）

6．將函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

三、解答題（17題10分、18---22題每題12分，本大題共70分）

22．已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
2
5
5
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．