2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣四校聯(lián)考八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確的選項(xiàng)書寫在相應(yīng)的位置上）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，則AB=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 3 3

  D．1.5
  組卷：423引用：5難度：0.6

  解析

• 2．如圖，在△ABC中作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB，AC兩邊的距離相等，且PA=PB．下列確定點(diǎn)P的方法正確的是（　?。?/h2>

  A．P為∠ABC、∠BAC的平分線的交點(diǎn)

  B．P為AB的垂直平分線與∠ABC的平分線的交點(diǎn)

  C．P為AB、BC兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  D．P為AB的垂直平分線與∠BAC的平分線的交點(diǎn)
  組卷：266引用：2難度：0.6

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• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm,則AB等于（　　）

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：1299引用：14難度：0.9

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．一個(gè)角的補(bǔ)角是鈍角

  C．如果ab=0，那么a+b=0

  D．等腰三角形的對稱軸是頂角平分線、底邊的高線、底邊的中線所在的直線
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，為了讓電線桿垂直于地面，工程人員的操作方法是：從電線桿DE上一點(diǎn)A往地面拉兩條長度相等的固定繩AB和AC，當(dāng)固定點(diǎn)B、C到腳桿E的距離相等，點(diǎn)B、E、C在同一直線上時(shí)，電線桿DE就垂直于BC，工程人員這種操作方法的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．等邊對等角	B．垂線段最短
  C．等腰三角形的三線合一	D．DE是BC的垂直平分線
  組卷：1152引用：15難度：0.5

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  B．等腰三角形中，底邊上的高是它的對稱軸

  C．聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

  D．在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)內(nèi)角及一條邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等
  組卷：241引用：4難度：0.6

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• 7．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm,則△ABC的腰和底邊長分別為（　　）

  A．24cm和12cm

  B．16cm和22cm

  C．20cm和16cm

  D．22cm和16cm
  組卷：734引用：17難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A等于（　?。?br />

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．36°
  組卷：1065引用：102難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共60分。請?jiān)谙鄳?yīng)區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，PM和QN分別垂直平分AB和AC，求∠PAQ的度數(shù)．
  組卷：304引用：2難度：0.3

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• 26．回答下列問題：
  （1）如圖1，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=50°，BO，CO分別為∠ABC和∠ACB的角平分線，則∠BOC=

  ．
  （2）如圖2，在△ABC中，∠A=60°，

  ∠

  OBC

  =

  1

  3

  ∠

  ABC

  ，

  ∠

  OCB

  =

  1

  3

  ∠

  ACB

  ，求出∠BOC的度數(shù)．
  組卷：83引用：1難度：0.6

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