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2022-2023學(xué)年北京九十六中九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/12 9:0:8

一、選擇題(只有一個選項是正確的,每小題2分,共16分)

  • 1.“瓦當”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋,主要有防水、排水、保護木制飛檐和美化屋面輪廓的作用.瓦當上的圖案設(shè)計優(yōu)美,字體行云流水,極富變化,是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn).下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

    組卷:436引用:25難度:0.9
  • 2.拋物線y=3(x-1)2+5的頂點坐標是(  )

    組卷:552引用:8難度:0.8
  • 3.已知⊙O的半徑是5,OP的長為7,則點P與⊙O的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:69引用:6難度:0.7
  • 4.如圖,圓的兩條弦AB,CD相交于點E,且
    ?
    AD
    =
    ?
    CB
    ,∠A=40°,則∠CEB的度數(shù)為( ?。?br />

    組卷:1621引用:11難度:0.8
  • 5.如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB,BC,CA分別相切于點D,E,F(xiàn),且AD=2,BC=5,則△ABC的周長為( ?。?/h2>

    組卷:2755引用:24難度:0.7
  • 6.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根,則k的值為(  )

    組卷:668引用:16難度:0.9
  • 7.已知二次函數(shù)y=x2-4x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個實數(shù)根是( ?。?/h2>

    組卷:1072引用:26難度:0.9
  • 8.科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度,將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一定時間后,測試出這種植物高度的增長情況,部分數(shù)據(jù)如下表:
    溫度t/℃ -5 -3 2
    植物高度增長量h/mm 34 46 41
    科學(xué)家推測出h(mm)與t之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫.已知溫度越適合,植物高度增長量越大,由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為( ?。?/h2>

    組卷:693引用:3難度:0.7

二、選擇題(每小題2分,共16分)

  • 9.已知m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的一個根,則2m2-4m=

    組卷:11542引用:108難度:0.7

三、解答題(第17-20題,每小題5分,第21-24題,每小題5分,第25-27題8分,共68分)

  • 26.如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC<60°,AB=AC,D為BC邊的中點,將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE,連接BE交AD于點F.
    (1)依題意補全圖形
    (2)求∠AFE的度數(shù);
    (3)用等式表示線段AF,BF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

    組卷:988引用:5難度:0.2
  • 27.在平面直角坐標系xOy中,給出如下定義:對于⊙C及⊙C外一點P,M,N是⊙C上兩點,當∠MPN最大,稱∠MPN為點P關(guān)于⊙C的“視角”.直線l與⊙C相離,點Q在直線l上運動,當點Q關(guān)于⊙C的“視角”最大時,則稱這個最大的“視角”為直線l關(guān)于⊙C的“視角”.
    (1)如圖,⊙O的半徑為1,
    ①已知點A(1,1),直接寫出點A關(guān)于⊙O的“視角”大??;已知直線y=2,直接寫出直線y=2關(guān)于⊙O的“視角”;
    ②若點B關(guān)于⊙O的“視角”為60°,直接寫出一個符合條件的B點坐標;
    (2)⊙C的半徑為1,
    ①點C的坐標為(1,2),直線l:y=kx+b(k>0)經(jīng)過點D(-2
    3
    +1,0),若直線l關(guān)于⊙C的“視角”為60°,求k的值;
    ②圓心C在x軸正半軸上運動,若直線y=
    3
    x+
    3
    關(guān)于⊙C的“視角”大于120°,直接寫出圓心C的橫坐標xC的取值范圍.

    組卷:604引用:4難度:0.3
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