2022-2023學(xué)年北京九十六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/12 9:0:8
一、選擇題（只有一個選項是正確的，每小題2分，共16分）
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1．“瓦當”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護木制飛檐和美化屋面輪廓的作用．瓦當上的圖案設(shè)計優(yōu)美，字體行云流水，極富變化，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)．下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：436引用：25難度：0.9 -
2．拋物線y=3（x-1）2+5的頂點坐標是（ ）
組卷：552引用：8難度：0.8 -
3．已知⊙O的半徑是5，OP的長為7，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：69引用：6難度：0.7 -
4．如圖，圓的兩條弦AB，CD相交于點E，且
=?AD，∠A=40°，則∠CEB的度數(shù)為（ ?。?br />?CB
組卷：1621引用：11難度：0.8 -
5．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AD=2，BC=5，則△ABC的周長為（ ?。?/h2>組卷：2755引用：24難度：0.7 -
6．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（ ）
組卷：668引用：16難度：0.9 -
7．已知二次函數(shù)y=x2-4x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個實數(shù)根是（ ?。?/h2>
組卷：1072引用：26難度：0.9 -
8．科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分數(shù)據(jù)如下表：
科學(xué)家推測出h（mm）與t之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫．已知溫度越適合，植物高度增長量越大，由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為（ ?。?/h2>溫度t/℃ … -5 -3 2 … 植物高度增長量h/mm … 34 46 41 … 組卷：693引用：3難度：0.7
二、選擇題（每小題2分，共16分）
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9．已知m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的一個根，則2m2-4m=．
組卷：11542引用：108難度：0.7
三、解答題（第17-20題，每小題5分，第21-24題，每小題5分，第25-27題8分，共68分）
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26．如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC＜60°，AB=AC，D為BC邊的中點，將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接BE交AD于點F．
（1）依題意補全圖形
（2）求∠AFE的度數(shù)；
（3）用等式表示線段AF，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：988引用：5難度：0.2 -
27．在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：對于⊙C及⊙C外一點P，M，N是⊙C上兩點，當∠MPN最大，稱∠MPN為點P關(guān)于⊙C的“視角”．直線l與⊙C相離，點Q在直線l上運動，當點Q關(guān)于⊙C的“視角”最大時，則稱這個最大的“視角”為直線l關(guān)于⊙C的“視角”．
（1）如圖，⊙O的半徑為1，
①已知點A（1，1），直接寫出點A關(guān)于⊙O的“視角”大??；已知直線y=2，直接寫出直線y=2關(guān)于⊙O的“視角”；
②若點B關(guān)于⊙O的“視角”為60°，直接寫出一個符合條件的B點坐標；
（2）⊙C的半徑為1，
①點C的坐標為（1，2），直線l：y=kx+b（k＞0）經(jīng)過點D（-2+1，0），若直線l關(guān)于⊙C的“視角”為60°，求k的值；√3
②圓心C在x軸正半軸上運動，若直線y=x+√3關(guān)于⊙C的“視角”大于120°，直接寫出圓心C的橫坐標xC的取值范圍．√3
組卷：604引用：4難度：0.3