2023年遼寧省阜新市細(xì)河區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）

• 1．在實數(shù)0，-

  3

  ，-

  2

  3

  ，|-2|中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 2 3

  B．0

  C．- 3

  D．|-2|
  組卷：722引用：13難度：0.9

  解析

• 2．北京教育資源豐富，高校林立，下面四個高校?；罩黧w圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 北京林業(yè)大學(xué)	B．    北京體育大學(xué)
  C．    北京大學(xué)	D． 中國人民大學(xué)
  組卷：160引用：10難度：0.9

  解析

• 3．2022年6月5日上午10時44分07秒，熊熊的火焰托舉著近500000千克的火箭和飛船沖上云霄，這是我國長征2F運載火箭將“神舟十四號”載人飛船送入太空的壯觀情景．其中，數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．0.5×106

  B．50×104

  C．5×104

  D．5×105
  組卷：523引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,Rt△ABC中，∠ABC=90°，它的頂點A、B分別在直線a,b上，且∠CAB=∠BAE，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．75°

  B．85°

  C．60°

  D．65°
  組卷：103引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長為8cm,則投影三角形的對應(yīng)邊長為（　　）
  ?

  A．12cm

  B．20cm

  C．3.2cm

  D．10cm
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 6．不等式組

  3 x + 7 ≥ 2

  2 x - 9 ＜ 1

  的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1785引用：15難度：0.7

  解析

• 7．一個袋子中有4個珠子，除顏色外，其它特征均相同．其中2個紅色，2個藍(lán)色，若在這個袋子中任取2個珠子，都是紅色的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：80引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=40°，則∠ACB的大小為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：1152引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，解答需寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17、18題6分，19、20題8分，21、22每題10分，23、24每題12分，共計72分）

• 23．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E分別為邊AB、BC上的一動點（且滿足∠CED＜90°），連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF、BF，
  ?
  （1）如圖1，當(dāng)點D與點A重合時，求證：①CE=BF；②∠CBF=90°；
  （2）如圖2，當(dāng)點D與點A不重合時，探究線段BE、BF與BD之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
  （3）如圖3，若O是斜邊BC的中點，M為AC下方一點，若

  OM

  =

  13

  2

  ，

  AM

  =

  10

  2

  ，∠AMC=45°，直接寫出CM的長．
  組卷：162引用：1難度：0.3

  解析

• 24．如圖，拋物線y=

  a

  x

  2

  +

  9

  4

  x

  +

  c

  （a≠0）與x軸相交于點A（-1，0）和點B，與y軸相交于點C（0，3），作直線BC．
  ??
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在直線BC上方的拋物線上存在點D，作DE⊥x軸交BC于點E，作DF⊥DE，使DF=

  1

  2

  OB，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．當(dāng)矩形DEGF的面積最大時，求點D的坐標(biāo)；
  （3）點P的坐標(biāo)為（0，2），點Q的坐標(biāo)為（2，3），點M在拋物線上，點N在直線BC上，當(dāng)以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點N的坐標(biāo)．
  組卷：110引用：1難度：0.1

  解析