2021年內(nèi)蒙古通遼市新城一中高考數(shù)學(xué)第二次增分訓(xùn)練試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|1＜x＜7}，B={x|x²-4x-5≤0}，A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（5，7）	B．（1，5）
  C．（-1，1）	D．（-1，1）∪（5，7）
  組卷：432引用：7難度：0.7

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• 2．若復(fù)數(shù)z=1+i+i²+i³+…+i²⁰²¹，則z=（　?。?/h2>

  A．0

  B．i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：198引用：2難度：0.8

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• 3．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要條件

  B．命題p：?x∈R，2x＞0，則 ￢ p ： ? x 0 ∈ R ， 2 x 0 ＜ 0

  C．為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，則分組的組距為40

  D．已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為 ? y =1.23x+0.08
  組卷：142引用：10難度：0.9

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• 4．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n⊥β且m⊥n,則α⊥β	B．若m⊥α，n⊥β且m∥n,則α∥β
  C．若m∥n,α⊥β且m∥α，則n⊥β	D．若m?α，n?β且m∥n,則α∥β
  組卷：36引用：4難度：0.6

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• 5．（2x-1）（x-1）⁵的展開式中x⁴的系數(shù)為（　　）

  A．25

  B．15

  C．-25

  D．-15
  組卷：269引用：5難度：0.7

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• 6．拋物線y=2x²的焦點(diǎn)為F，過(guò)F作斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．4

  B．1

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：186引用：3難度：0.5

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• 7．定義行列式運(yùn)算

  a 1	a 2
  a 3	a 4

  =

  a

  1

  a

  4

  -

  a

  2

  a

  3

  ，將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3	sinx
  1	cosx

  的圖像向左平移n（n＞0）個(gè)單位，所得圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則n的最小值為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：19引用：1難度：0.8

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（二）選考題（10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.）[選修4–4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程

  x = 1 + cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
  （2）直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+

  π

  3

  ）=3

  3

  ，射線OM：θ=

  π

  3

  與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．
  組卷：4736引用：121難度：0.3

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[選修4–5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-m|-|x+2|（m∈R），不等式f（x-2）≥0的解集為（-∞，4]．
  （1）求m的值；
  （2）若a＞0，b＞0，c＞3，且a+2b+c=2m,求（a+1）（b+1）（c-3）的最大值．
  組卷：157引用：9難度：0.7

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