2022年甘肅省蘭州市等4地高考數(shù)學一模試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題。每小題5分，共60分）

• 1．極坐標方程θ=

  π

  4

  （ρ∈R）表示的曲線是（　　）

  A．一條直線	B．一條射線
  C．兩條射線	D．兩條相交直線
  組卷：86引用：3難度：0.9

  解析

• 2．曲線的極坐標方程為ρ=4sinθ，化成直角坐標方程為（　?。?/h2>

  A．x2+（y+2）2=4	B．x2+（y-2）2=4
  C．（x-2）2+y2=4	D．（x+2）2+y2=4
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3421引用：116難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（x,2），

  b

  =（3，6），

  a

  ⊥

  b

  ，則實數(shù)x的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-4

  C．4

  D．-1
  組卷：123引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若z（1+i）=2i,則z=（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：4967引用：42難度：0.9

  解析

• 6．在復平面內，復數(shù)

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  2

  i

  所對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：204引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：（本題共大6小題，共70分）．

• 19．在平面直角坐標系中，求下列方程所對應的圖形經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  后的圖形．
  （1）2x+3y=0；
  （2）x²+y²=1．
  組卷：109引用：2難度：0.9

  解析

• 20．某種產(chǎn)品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下一組數(shù)據(jù)：
  

  廣告費支出x	2	4	5	6	8
  銷售額y	30	40	60	50	70

  （1）求出樣本點中心；
  （2）求回歸直線方程（其中

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  1380

  ）
  參考公式：

  ∧

  y

  =

  ∧

  b

  x+

  ∧

  a

  ，

  ∧

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  5

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  5

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析