2023年湘豫名校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
-
1．已知集合A={x∈R|x2-2x-3≤0}，B={x∈R||x-2|≥1}，則A∩（?RB）=（ ）
組卷：10引用：1難度：0.8 -
2．若復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>z=1-ai1+i組卷：14引用：1難度：0.8 -
3．在遞增等比數(shù)列{an}中，a3=4，且3a5是a6和a7的等差中項(xiàng)，則a10=（ ）
組卷：18引用：1難度：0.9 -
4．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2+x）+f（2-x）=0，f（x+1）為偶函數(shù)且f（1）=1，則f（2023）=（ ?。?/h2>
組卷：32引用：2難度：0.7 -
5．多年來(lái)，網(wǎng)絡(luò)春晚一直致力于為本土市民“圓春晚夢(mèng)”，得到了廣大市民的認(rèn)可．某市2023年網(wǎng)絡(luò)春晚海選如期舉行，該活動(dòng)總共分為海選、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段，參賽選手通過(guò)決賽后將參加該市2023年網(wǎng)絡(luò)春晚．已知甲、乙、丙三人組成一個(gè)小組，假設(shè)在每一輪比賽中，甲、乙、丙通過(guò)的概率依次為
，34，23，假設(shè)他們之間通過(guò)與否互不影響，則該小組三人同時(shí)進(jìn)入決賽的概率為（ ?。?/h2>23組卷：65引用：3難度：0.8 -
6．已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A是雙曲線C的左頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，且C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），則雙曲線C的離心率為（ ?。?/h2>AP?AQ=-4a2組卷：199引用：3難度：0.6 -
7．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
則|x-2y|的最大值是（ ?。?/h2>x≤3，x+y≥0，x-y+2≥0，組卷：15引用：3難度：0.6
（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
-
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），且過(guò)原點(diǎn)O．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ-sinθ）=-1．
（1）求圓C的參數(shù)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動(dòng)，求△PAB面積的最大值．組卷：7引用：1難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]
-
23．若函數(shù)f（x）=|x-t|-2|x+3|（t＞0）的最大值為5．
（1）求t的值；
（2）已知a＞0，b＞0，且a+2b=t,求的最小值．2a+1b組卷：4引用：1難度：0.6