2022年安徽省皖南八校高考數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|x²＜4}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，2）

  C．（-2，3）

  D．（-1，3）
  組卷：56引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  ai

  1

  +

  i

  為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：182引用：4難度：0.8

  解析

• 3．正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₅，4a₃，-2a₄成等差數(shù)列，若

  a

  2

  =

  1

  2

  ，則a₁a₇=（　　）

  A．4

  B．8

  C．32

  D．64
  組卷：258引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若向量

  a

  =（1，-1），

  b

  =（cosα，sinα），且＜

  a

  ，

  b

  ＞=

  2

  π

  3

  ，則

  a

  ?

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a=2^0.9，b=3^0.5，c=2sin1，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：216引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  y ≥ 2 | x | - 1

  y ≤ x + 1

  ，且z=kx+y（k為常數(shù)）取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知tanαtanβ=1，則cosαcosβ的最大值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 2 2

  D． 2 4
  組卷：128引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + t

  y = 2 + t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²+2pcosθ-m=0．
  （1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．若點(diǎn)P（-1，2）恰為線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，求正數(shù)m的值．
  組卷：171引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-1|．
  （1）當(dāng)α=2時(shí)，解不等式f（x）＞2；
  （2）若不等式f（x）＜|x-4|對(duì)任意x∈[0，2]都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：25引用：3難度：0.6

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