2023年吉林省延邊州中考數(shù)學一模試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則絕對值最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：56引用：4難度：0.8

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• 2．2023年一季度我國生產總值達到了28.5億元，將2850000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.85×109

  B．2.85×1010

  C．28.5×108

  D．28.5×109
  組卷：23引用：2難度：0.9

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• 3．墨跡覆蓋了等式a⁶÷=a²的一部分，則覆蓋的部分是（　?。?/h2>

  A．a2

  B．a4

  C．a8

  D．a12
  組卷：101引用：2難度：0.5

  解析

• 4．把圖中的圖案繞著它的中心旋轉一定角度后與自身重合，則這個旋轉角度至少為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：99引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，

  ?

  AC

  =

  3

  ?

  BC

  ，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22.5°

  B．30°

  C．45°

  D．67.5°
  組卷：491引用：5難度：0.7

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• 6．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有個問題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們設快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（　　）

  A．240x=150x+12	B．240x=150x-12
  C．240x=150（x+12）	D．240x=150（x-12）
  組卷：3094引用：24難度：0.8

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．若向北方向記作正數(shù)，則先向北走200m,再向南走150m,可以用算式表示為

  ．
  組卷：258引用：2難度：0.5

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• 8．計算：

  18

  -

  2

  =

  ．
  組卷：1822引用：103難度：0.7

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，菱形ABCD中，AB=6cm,∠B=60°．動點P，Q同時從點A出發(fā)，點Q以2cm/s的速度沿折線AC-CD向終點D勻速運動，點P以1cm/s的速度沿AB向終點B勻速運動．以AP、AQ為邊作平行四邊形APMQ．設點P的運動時間為x（s），平行四邊形APMQ與△ABC重疊部分圖形的面積為y（cm²）．
  
  （1）當點Q在邊AC上運動時，點Q到AB的距離為

  cm.（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）當點M落在邊BC上時，x的值為

  ．
  （3）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
  組卷：86引用：4難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．點P是拋物線上的動點，且橫坐標為m.過點P作y軸的平行線，交直線BC于點Q，以PQ為邊，在PQ的右側作正方形PQMN．
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）點P在直線BC上方的拋物線上運動時，直接寫出PQ的長．（用含m的代數(shù)式表示）
  （3）拋物線的頂點落在正方形PQMN的邊上（包括頂點）時，求m的值．
  （4）當此拋物線在正方形PQMN內部的圖象（含拋物線與正方形的交點）的最高點與最低點的縱坐標之差為2時，直接寫出m的值．
  
  組卷：73引用：2難度：0.3

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