2023-2024學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長(zhǎng)可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1416引用：38難度：0.9

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• 2．把圖形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度后，得到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：4難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=（x-1）²-3的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-3
  組卷：997引用：25難度：0.9

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• 4．一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．m=3，n=5

  B．m=n=4

  C．m+n=4

  D．m+n=8
  組卷：375引用：63難度：0.9

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• 5．若二次函數(shù)y=ax²（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，-3），則必在該圖象上的點(diǎn)還有（　?。?/h2>

  A．（-3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：587引用：12難度：0.6

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• 6．有一道題目：“在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，分別以B、C為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑的兩條弧相交于D點(diǎn)，求∠ABD的度數(shù)”．嘉嘉的求解結(jié)果是∠ABD=10°．淇淇說(shuō)：“嘉嘉考慮的不周全，∠ABD還應(yīng)有另一個(gè)不同的值．”下列判斷正確的是（　　）

  A．淇淇說(shuō)得對(duì)，且∠ABD的另一個(gè)值是130°

  B．淇淇說(shuō)的不對(duì)，∠ABD就得10°

  C．嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，∠ABD應(yīng)得20°

  D．兩人都不對(duì)，∠ABD應(yīng)有3個(gè)不同值
  組卷：505引用：11難度：0.7

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• 7．若二次函數(shù)y=x²-6x+c的圖象經(jīng)過(guò)A（0，y₁），B（4，y₂）三點(diǎn)，則y₁，y₂的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y2＞y1

  D．y1≥y2
  組卷：205引用：7難度：0.8

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三.解答題：本大題有8個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 22．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)A（2、0），B（3n-4，y₁），C（5n+6，y₂）三點(diǎn)．
  （1）若點(diǎn)A為此二次函數(shù)的頂點(diǎn)，求函數(shù)y的表達(dá)式．
  （2）已知n＜-5，
  ①若y₁=y₂，求b+c的取值范圍；
  ②若c＞0，試比較y₁與y₂的大?。?/h2>
  組卷：373引用：2難度：0.5

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• 23．如圖1，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，

  ?

  CF

  =

  ?

  CB

  ，BF與CD交于點(diǎn)G．
  （1）求證：CD=BF．
  （2）若BE=1，BF=4，求GE的長(zhǎng)．
  （3）連結(jié)GO，OF，如圖2，求證：

  2

  ∠

  EOG

  +

  1

  2

  ∠

  AOF

  =

  90

  °

  ．
  組卷：1855引用：4難度：0.4

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