2021-2022學年福建省泉州七中、廣海中學八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.

• 1．4的算術(shù)平方根是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．± 4
  組卷：825引用：25難度：0.9

  解析

• 2．計算a³÷（-a）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2

  B．-a2

  C．a(chǎn)4

  D．-a4
  組卷：93引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（　　）
  

  A．50°

  B．58°

  C．60°

  D．72°
  組卷：1832引用：70難度：0.7

  解析

• 4．下列多項式能進行因式分解的是（　　）

  A．x2-y

  B．x2+1

  C．x2-6x

  D．x2+y+y2
  組卷：79引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知（x+2）（x-3）=x²+mx+n,那么m、n的值分別是（　　）

  A．-1和-6

  B．1和-6

  C．1和6

  D．2和6
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)

  15

  的點可能是點（　?。?/h2>

  A．P

  B．Q

  C．M

  D．N
  組卷：534引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若a+b=5，則a²+10b-b²的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．15

  D．25
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（　?。?/h2>

  A．24

  B．14

  C．7

  D．不確定
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題有9小題，共86分）.

• 24．如圖，△ABC中∠ACB=90°，直線PQ繞著直角頂點C旋轉(zhuǎn)交AB邊于點H，已知AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm；
  （1）如圖1，若點H與AB邊的中點重合，直接寫出線段CH的長為

  cm；
  （2）如圖2，過點A作AG⊥PQ于點G，過點B作BF⊥PQ于點F，設線段AG的長度為d₁，線段BF的長度為d₂，試求出在直線PQ運動的過程中d₁+d₂的最大值；
  （3）如圖3，若點D以2cm/s的速度從點A出發(fā)，沿AC→CB移動到點B，點E以3cm/s的速度從點B出發(fā)，沿BC→CA移動到點A，兩動點中有一個點到達終點后另一個點繼續(xù)移動到終點．過點D、E分別作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分別為點M、N，設運動時間為t s,試探究t取何值時，以點D、M、C為頂點的三角形與以點E、N、C為頂點的三角形全等．
  ?
  組卷：92引用：1難度：0.1

  解析

• 25．在△ABC中，AB=AC，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．
  （1）如圖1，直接寫出AM與BC的位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，若D是BC中點，DN平分∠ADC交AM于點N，DQ平分∠ADB交AM的反向延長線于Q，判斷△QDN的形狀并說明理由．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC=90°，將∠QDN繞點D旋轉(zhuǎn)一定角度，DN交射線CA于F，DQ交射線AB于H，已知：AB=AC=a,AF=b,請依題意補全圖形，試探究以點A、H、D、F為頂點的四邊形的面積S（用含a、b的代數(shù)式表示）．
  ?
  組卷：24引用：1難度：0.1

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