2022年陜西省渭南市蒲城縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x∈N|-1≤x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．[-1，2）

  D．（-2，3）
  組卷：408引用：3難度：0.9

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• 2．已知iz=1+i,i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：98引用：1難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（2，-3），且k

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  b

  平行，則實數(shù)k=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：385引用：1難度：0.7

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• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂=1，S₉=18，則a₈=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：402引用：1難度：0.9

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• 5．某學(xué)生2021年共參加10次數(shù)學(xué)競賽模擬考試，成績分別記為x₁，x₂，x₃，…，x₁₀，為研究該生成績的起伏變化程度，選用一下哪個數(shù)字特征最為合適（　　）

  A．x1，x2，x3，…，x10的平均值

  B．x1，x2，x3，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差

  C．x1，x2，x3，…，x10的中位數(shù)

  D．x1，x2，x3，…，x10的眾數(shù)
  組卷：122引用：2難度：0.8

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• 6．阿基米德不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．若橢圓C的焦點在y軸上，且橢圓C的離心率為

  3

  5

  ，面積為20π，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 5 + y 2 4 = 1	B． x 2 25 + y 2 16 = 1
  C． x 2 4 + y 2 5 = 1	D． x 2 16 + y 2 25 = 1
  組卷：213引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑2R相等，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．圓柱的體積為6πR2

  B．圓錐的側(cè)面積為4πR2

  C．圓柱的側(cè)面積與圓錐的表面積相等

  D．圓錐的表面積最小
  組卷：126引用：2難度：0.6

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選考題。共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑。注意：所做題目必須與所涂題號一致.。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=

  2

  ．
  （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P在曲線C上運(yùn)動，求△PAB面積的最大值．
  組卷：119引用：1難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-a²|．
  （1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＜1的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤3a-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：46引用：1難度：0.6

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