2021-2022學(xué)年山西省朔州市朔城一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)A={x|x＞1}，B={x|x²-x-2＜0}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：806引用：11難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：792引用：33難度：0.9

  解析

• 3．已知0＜a＜b＜1，則下列不等式不成立的是（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b	B．lna＞lnb
  C． 1 a ＞ 1 b	D． 1 lna ＞ 1 lnb
  組卷：690引用：9難度：0.8

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• 4．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：2841引用：106難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=（

  1

  3

  ）^x-log₂x,若實(shí)數(shù)x₀是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值（　?。?/h2>

  A．恒為正值

  B．等于0

  C．恒為負(fù)值

  D．不大于0
  組卷：11引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知正六邊形ABCDEF中，

  AB

  +

  CD

  +

  EF

  =（　　）

  A． AF

  B． BE

  C． CD

  D． 0
  組卷：1017引用：3難度：0.7

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• 7．兩個(gè)非零向量

  a

  與

  b

  的夾角為120，且

  ．

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  =

  4

  3

  ，則

  |

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：147引用：1難度：0.8

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三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．已知△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2acosB=bcosC+ccosB．
  （1）求角B；
  （2）若b=7，a+c=8，求ac的值．
  組卷：23引用：2難度：0.5

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• 22．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
  （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明
  （3）解不等式f（x²-ax）+f（2x-2a）＜0
  組卷：196引用：2難度：0.7

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