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2022年北京市豐臺區(qū)高考數學綜合練習試卷(一)(一模)

發(fā)布:2024/12/24 3:0:2

一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。

  • 1.已知集合A={x|-1<x≤2},B={x|-2<x≤1},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:114引用:3難度:0.9
  • 2.已知命題p:?x>1,x2-1>0,那么¬p是( ?。?/h2>

    組卷:492難度:0.9
  • 3.已知復數z=a+bi(a,b∈R),則“a=0”是“z為純虛數”的( ?。?/h2>

    組卷:336引用:2難度:0.8
  • 4.已知圓C:x2-2x+y2=0,則圓心C到直線x=3的距離等于(  )

    組卷:308引用:2難度:0.9
  • 5.若數列{an}滿足an+1=2an,且a4=1,則數列{an}的前4項和等于( ?。?/h2>

    組卷:442引用:6難度:0.7
  • 6.在△ABC中,a=2,b=3,cosB=
    7
    4
    ,則∠A=(  )

    組卷:880引用:5難度:0.8
  • 7.在抗擊新冠疫情期間,有3男3女共6位志愿者報名參加某社區(qū)“人員流調”、“社區(qū)值守”這兩種崗位的志愿服務,其中3位志愿者參加“人員流調”,另外3位志愿者參加“社區(qū)值守”.若該社區(qū)“社區(qū)值守”崗位至少需要1位男性志愿者,則這6位志愿者不同的分配方式共有(  )

    組卷:697引用:7難度:0.7

三、解答題共6小題,共85分.解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程.

  • 20.已知函數
    f
    x
    =
    x
    a
    -
    x

    (Ⅰ)當a=1時,求曲線y=f(x)的斜率為1的切線方程;
    (Ⅱ)若函數
    g
    x
    =
    f
    x
    -
    2
    a
    3
    恰有兩個不同的零點,求a的取值范圍.

    組卷:487引用:2難度:0.6
  • 21.已知集合S={1,2,…,n}(n≥3且n∈N*),A={a1,a2,…,am},且A?S.若對任意ai∈A,aj∈A(1≤i≤j≤m),當ai+aj≤n時,存在ak∈A(1≤k≤m),使得ai+aj=ak,則稱A是S的m元完美子集.
    (Ⅰ)判斷下列集合是否是S={1,2,3,4,5}的3元完美子集,并說明理由;
    ①A1={1,2,4};
    ②A2={2,4,5}.
    (Ⅱ)若A={a1,a2,a3}是S={1,2,…,7}的3元完美子集,求a1+a2+a3的最小值;
    (Ⅲ)若A={a1,a2,?,am}是S={1,2,…,n}(n≥3且n∈N*)的m元完美子集,求證:a1+a2+…+am
    m
    n
    +
    1
    2
    ,并指出等號成立的條件.

    組卷:227引用:5難度:0.3
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