2023-2024學年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學高三（上）月考數(shù)學試卷（3）（A卷）

一、單選題

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-2x-3＜0}，則集合A的子集個數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：1032引用：13難度：0.8

  解析

• 2．“m＞2”是“關于x的方程2x²-mx+1=0有兩個不等實根”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：172引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知均為實數(shù)a,b,c,d,且a＞b＞0＞c＞d,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a2＞c2	B．0＞ln（ab）＞ln（cd）
  C． c a ＞ d b	D．2-c＞2-d
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  lo

  g

  1

  2

  x

  +

  1

  的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 4 ）

  B． （ 1 4 ， 1 3 ）

  C． （ 1 3 ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ， 1 ）
  組卷：409引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)f（x-1）的定義域為[-3，1]，則y=（x-1）f（x）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-3，1]

  B．[-2，2]

  C．（-4，0）

  D．[-4，0]
  組卷：679引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在R上為減函數(shù)，則函數(shù)y=log_a（|x|-1）的圖象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：940引用：13難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，g（x）=-x²+2x,函數(shù)f（x）=

  x , x ≤ 0

  g （ x ） ， x ＞ 0

  ，若f（2-x²）＞f（x），則實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  C．（1，2）	D．（-2，1）
  組卷：316引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - 2 x , x ≤ 0

  | 1 - lnx | ， x ＞ 0

  ，若f（x）=m存在四個不相等的實根x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，則x₄-（x₁+x₂）x₃的最小值是

  ．
  組卷：348引用：7難度：0.5

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• 22．設函數(shù)f（x）=2^x+（p-1）?2^-x是定義域為R的偶函數(shù)．
  （1）求p的值；
  （2）若g（x）=f（2x）-2k?（2^x-2^-x）在[1，+∞）上最小值為-4，求k的值；
  （3）若不等式f（2x）＞m?f（x）-4對任意實數(shù)x都成立，求實數(shù)m的范圍．
  組卷：116引用：8難度：0.5

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