2021年西南名校聯(lián)盟“3+3+3”高考數(shù)學診斷性試卷（文科）（三）（5月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={|x|3≤x＜7}，B={x|x²-12x+20＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥10或x≤2}	B．{x|x≥10或x≤2或3≤x＜7}
  C．{x|x＞10}	D．{x|3≤x＜7}
  組卷：86引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復數(shù)z=i,則復數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．i

  D．-1
  組卷：88引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在古典概型中，若A，B為互斥但不對立事件，則（　　）

  A．P（A）+P（B）＜1	B．P（A）+P（B）＞1
  C．P（A）+P（B）≤1	D．P（A）+P（B）=1
  組卷：266引用：2難度：0.8

  解析

• 4．

  tan

  1

  °

  +

  tan

  44

  °

  1

  -

  tan

  1

  °

  tan

  44

  °

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：280引用：1難度：0.8

  解析

• 5．“石龍對石虎，金銀萬萬五，誰能識得破，買進成都府”．這個民謠在彭山地區(qū)流傳了三百多年，2020年彭山江口沉銀遺址水下考古取得重大突破，出水文物超過10000件，實證確認了“張獻忠江口沉銀”以及“木鞘藏金”的傳說．“木鞘藏金”指的是可視為圓柱的木料內(nèi)放置了一個可視為球體的金疙瘩，這個金疙瘩與木料的底面和側(cè)面都相切，則這個金疙瘩的體積與該木鞘（這個圓柱體）的體積之比為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在等腰直角三角形ABC中，角B為直角，且AB=1，則

  AB

  ?

  BC

  +

  BC

  ?

  CA

  =（　?。?/h2>

  A． 1 + 2

  B． 1 - 2

  C．-1

  D．1
  組卷：83引用：3難度：0.8

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• 7．在△ABC中，若滿足

  a

  b

  =

  sin

  （

  π

  2

  +

  B

  ）

  cos

  （

  2

  π

  -

  A

  ）

  ，則該三角形的形狀為（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：110引用：3難度：0.7

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請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題如果多做，則按所做的第一題計分[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = cos 2 β - sin 2 β

  y = tanβ 1 + tan 2 β

  （β為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）若點M，N為曲線C上的兩點，且滿足∠MON=

  π

  6

  ，求

  1

  |

  OM

  |

  2

  +

  1

  |

  ON

  |

  2

  的最大值．
  組卷：187引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．（1）已知關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）已知關(guān)于x的不等式|x-a²-1|+|x-4a+3|≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：31引用：2難度：0.6

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