2023-2024學年廣東省深圳市聯(lián)盟校高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={1，3，5，6}，N={1，2，4，7，9}，則M∪（?_UN）等于（　?。?/h2>

  A．{3，5，8}

  B．{1，3，5，6，8}

  C．{1，3，5，8}．

  D．{1，5，6，8}
  組卷：57引用：4難度：0.9

  解析

• 2．命題p：?x＞0，x²+3x+1＜0的否定是（　　）

  A．?x≤0，x2+3x+1≥0	B．?x＞0，x2+3x+1≥0
  C．?x＞0，x2+3x+1≥0	D．?x≤0，x2+3x+1≥0
  組卷：103難度：0.8

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  3

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．x∈R	B．[-3，+∞）
  C．[0，+∞）	D．[-3，0）∪（0，+∞）
  組卷：126引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知a,b∈R，若a＜b＜0，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．a＜2b

  B．ab＜b2

  C．a2＜b2

  D．a2＞ab
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 5．一個高為H，水量為V的魚缸的軸截面如圖，其底部有一個洞，滿缸水從洞中流出，如果水深為h時水的體積為v,則函數v=f（h）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：21難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的不等式ax²-ax＞-1的解集是全體實數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0≤a＜4

  B．-4＜a＜0

  C．a≤0或a＞4

  D．a＜-4或a≥0
  組卷：427引用：6難度：0.8

  解析

• 7．下列函數最小值為4的是（　?。?/h2>

  A． y = x + 4 x （ x ＜ 0 ）	B． y = x + 1 x - 2 （ x ＞ 2 ）
  C． y = x 2 + 10 x 2 + 6	D． y = x + 9 x - 2
  組卷：278引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園．設菜園的長為xm,寬為ym.
  （Ⅰ）若菜園面積為72m²，則x,y為何值時，可使所用籬笆總長最??？
  （Ⅱ）若使用的籬笆總長度為30m,求

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值．
  組卷：2096引用：43難度：0.5

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• 22．若函數f（x）=ax²-（2a+1）x+2．
  （1）討論f（x）＞0的解集；
  （2）若a=1時，總

  ?

  x

  ∈

  [

  1

  3

  ，

  1

  ]

  ，對?m∈[1，4]，使得

  f

  （

  1

  x

  ）

  +

  3

  -

  2

  m

  x

  ≤

  b

  2

  -

  2

  b

  -

  2

  恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：93引用：7難度：0.5

  解析