2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市惠來一中七年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一元一次方程共有（　?。﹤€(gè)
  ①4x-3=5x-2；②3x-4y；③3x+1=

  1

  x

  ；④

  3

  x

  -

  1

  4

  +

  1

  5

  =0；  ⑤x²+3x+1=0；⑥x-1=12．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：779引用：12難度：0.8

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• 2．如圖，某海域中有A，B兩個(gè)小島，其中B在A的北偏東40°方向，那么小島A相對于小島B的方向是（　　）

  A．南偏東40°

  B．北偏東50°

  C．南偏西40°

  D．北偏西50°
  組卷：48引用：4難度：0.5

  解析

• 3．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．10cm

  D．11cm
  組卷：64引用：2難度：0.5

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• 4．下列變形不正確的是（　?。?/h2>

  A．若x=y,則x+a=y+a

  B．若（a2+1）x=（a2+1）y,則x=y

  C．若x=y,則ax=ay

  D．若x=y,則 x a = y a
  組卷：300引用：5難度：0.5

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• 5．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)M

  B．點(diǎn)N

  C．點(diǎn)P

  D．點(diǎn)Q
  組卷：5957引用：137難度：0.9

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• 6．某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.2）元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（　?。?/h2>

  A．20a元	B．（20a+24）元
  C．（17a+3.6）元	D．（20a+3.6）元
  組卷：3837引用：39難度：0.6

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• 7．如果代數(shù)式4y²-2y+5的值為1，那么代數(shù)式2y²-y+1的值為（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1520引用：15難度：0.6

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• 8．某班把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為x人，其中列方程不正確的是（　?。?/h2>

  A．200x+50（22-x）=1400	B．1400-200x=50（22-x）
  C． 1400 - 200 x 50 =22-x	D．50x+200（22-x）=1400
  組卷：2391引用：32難度：0.7

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五、解答題（三）（每題10分，共20分）

• 24．點(diǎn)O直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使得∠BOC=65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．
  
  （1）如圖1，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，求∠MOC的度數(shù)；
  （2）如圖2，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的平分線，求∠BON和∠CON的度數(shù)；
  （3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3時(shí)，∠NOC=

  1

  4

  ∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．
  組卷：1355引用：8難度：0.7

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• 25．已知式子M=（a+16）x³+8x²-2x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b,c=12，數(shù)軸上A，B、C三點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別是a、b和c,點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)相向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的速度為每秒2個(gè)單位長度，4秒后兩點(diǎn)相遇．
  （1）求點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度；
  （2）若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記為AB，原點(diǎn)O與點(diǎn)C之間的距離記為OC，A，B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)有AB=OC，求此時(shí)t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，迅速以初始速度的2倍返回，到達(dá)點(diǎn)A的起始位置后，再以初始速度的4倍又折返向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B始終保持原來的運(yùn)動(dòng)方向和速度不變；求出運(yùn)動(dòng)過程中A，B兩點(diǎn)相遇時(shí)t的值．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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