2023年河南省南陽市唐河縣中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 3 27

  C．π

  D． - 1 3
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3m2+2m=5m3	B．（m2n）3=m5n3
  C．（m+n）（m-n）=m2+n2	D． 5 3 + 2 3 = 7 3
  組卷：70引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某正方體木塊切割掉四分之一后的剩余部分如圖所示，其左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，下列條件中，不能判定AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠D+∠BAD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠DCE
  組卷：6113引用：59難度：0.6

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．雨后見彩虹是隨機事件

  B．為了檢查飛機飛行前的各項設(shè)備，應選擇抽樣調(diào)查

  C．將一枚硬幣拋擲20次，一定有10次正面朝上

  D．氣象局調(diào)查了甲、乙兩個城市近5年的降水量，它們的平均降水量都是800毫米，方差分別是s 2 甲 =3.4，s 2 乙 =4.3，則這兩個城市年降水量最穩(wěn)定的是乙城市
  組卷：129引用：7難度：0.6

  解析

• 6．人們常用“一剎那”這個詞來形容時間極為短暫，按古印度《僧只律》（又有資料為《倡只律》）解釋：一剎那即為一念，二十念為一瞬；二十瞬為一彈指，二十彈指為一羅預；二十羅預為一須叟，一日一晝?yōu)槿氎牛沾擞嬎悖豁氎艦?8分鐘，一羅預為144秒，一彈指為7.2秒，一瞬為0.36秒，一剎那為0.018秒．則一天24小時有（　?。?/h2>

  A．8×104剎那	B．4.8×106剎那
  C．4.8×105剎那	D．4.8×107剎那
  組卷：139引用：7難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程ax²+x-2=0有兩個不相等實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn) ＜ - 1 8	B．a(chǎn)= - 1 8
  C．a(chǎn)  ＞ - 1 8	D．a(chǎn)  ＞ - 1 8 且a≠0
  組卷：426引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+2交y軸于點C，交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點，作直線BC．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）在拋物線的對稱軸上找一點P，使PC+PA的值最小，求點P的坐標；
  （3）M是x軸上的動點，將點M向上平移3個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線和直線BC都存在交點，請直接寫出點M的橫坐標x_M的取值范圍．
  組卷：357引用：6難度：0.4

  解析

• 23．

  例：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD是斜邊AB上的中線．求證：CD= 1 2 AB． 證明：延長CD至點E，使DE=CD，連接AE，BE． …

  （1）請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖1，寫出完整的證明過程．
  （2）初步探究
  如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，∠CBD=30°，AP⊥BD于點P，連接CP，

  AC

  =

  3

  +

  1

  
  ．
  ①∠ACD的度數(shù)為

  ．
  ②求AD長．
  （3）拓展運用
  如圖3，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，∠ABC=60°，BC=6，BF=2．按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交AB，BC于點M，N；②分別以點M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE．過點F作FP∥AB交BE于點P，過點P作PG⊥AB于點G，Q為射線BE上一動點，連接GQ，CQ，若

  PQ

  =

  1

  2

  BP

  ，直接寫出

  GQ

  CQ

  的值．
  ?
  組卷：323引用：5難度：0.2

  解析