2022-2023學(xué)年福建省福州一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小概給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.
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1．已知集合S={s|s=2n+1，n∈Z}，T={t|t=4n+1，n∈Z}，則S∩T=（ ?。?/h2>
組卷：224引用：1難度：0.8 -
2．已知角θ終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
，a），若θ=-2，則a=（ ?。?/h2>π3組卷：467引用：6難度：0.8 -
3．若函數(shù)f（x）和g（x）分別由下表給出：
x 1 2 3 4 f（x） 2 3 4 1
則滿足g（f（x））=1的x值是（ ?。?/h2>x 1 2 3 4 g（x） 2 1 4 3 組卷：33引用：2難度：0.9 -
4．為了得到函數(shù)f（x）=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)g（x）=2sin（
）圖象上所有的點(diǎn)（ ?。?/h2>3x+π5組卷：302引用：1難度：0.7 -
5．已知sin（α
）=+π3，α∈（35，-π2），則sinα的值為（ ?。?/h2>π6組卷：306引用：2難度：0.7 -
6．密位制是度量角的一種方法．將周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作為角的度量單位，這種度量角的單位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四個(gè)數(shù)碼表示角的大小，單位名稱密位二字可以省去不寫(xiě)．密位的寫(xiě)法是在百位數(shù)字與十位數(shù)字之間畫(huà)一條短線，如：478密位寫(xiě)成“4-78”，1周角等于6000密位，記作1周角=60-00．如果一個(gè)扇形的半徑為2，面積為
，則其圓心角可以用密位制表示為（ ?。?/h2>73π組卷：170引用：6難度：0.8 -
7．若函數(shù)y=f（x）與y=f（-x）在區(qū)間[m,n]上的單調(diào)性相同，則稱區(qū)間[m,n]為y=f（x）的“穩(wěn)定區(qū)間”，若區(qū)間[1，2023]為函數(shù)f（x）=|（
）x+a|的“穩(wěn)定區(qū)間”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>12組卷：91引用：1難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知函數(shù)f（x）=sin（
），g（x）=2sin（ωx+π4）-1，且滿足?x∈[0，π]，f（x）?g（x）≤0恒成立．43x-π3
（1）求解g（x）的零點(diǎn)以及f（x）的函數(shù)解析式．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間]上最大值與最小值之差的取值范圍．[t,t+π4組卷：66引用：2難度：0.4 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域分別為D1和D2，若對(duì)?x0∈D1，都存在n個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，…，xn∈D2，使g（xi）=f（x0）（其中i=1，2，3，…，n,n∈N+），則稱g（x）為f（x）的“n重覆蓋函數(shù)”．
（1）試判斷g（x）=2sin（2x-）（0≤x≤2π）是否為f（x）=-（π3）|x|的“4重覆蓋函數(shù)”？并說(shuō)明理由．12
（2）已知函數(shù)g（x）=為ax2+（2a-3）x+1，-2≤x≤1log2x,x＞1的“2重覆蓋函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍f（x）=log22x+22x+1組卷：50引用：3難度：0.6