2022-2023學(xué)年山西省大同六中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出.）

• 1．由于受新冠疫情的影響，第32屆東京奧運(yùn)會暫定于2021年7月23日正式開幕，于同年8月8日閉幕．在會徽的圖案設(shè)計中，設(shè)計者常常利用對稱性進(jìn)行設(shè)計，下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形．其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：2難度：0.9

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• 2．計算x⁶?x²的結(jié)果是（　　）

  A．x3

  B．x4

  C．x8

  D．x12
  組卷：2241引用：8難度：0.9

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• 3．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	D． a + 1 = a （ 1 + 1 a ）
  組卷：126引用：3難度：0.9

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• 4．如果把分式

  x

  x

  +

  y

  中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大2倍

  B．縮小2倍

  C．不變

  D．?dāng)U大4倍
  組卷：92引用：5難度：0.9

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• 5．如圖1，邊長為a的正方形是由邊長為b的正方形和四個全等的四邊形組成的，沿正方形內(nèi)的虛線將四個全等的四邊形剪下，拼成如圖2所示的四邊形ABCD，通過計算四邊形ABCD的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是（　?。?br />

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a(chǎn)（a+b）=a2+ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：79引用：3難度：0.6

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• 6．數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)課間利用數(shù)學(xué)作業(yè)本做了一個有趣的數(shù)學(xué)活動：用10本高度都是2cm的數(shù)學(xué)作業(yè)本，壘了兩摞與課桌面垂直的書墻，書墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與書墻的頂端重合，則兩摞書墻之間的距離是（　　）

  A．6cm

  B．10cm

  C．14cm

  D．20cm
  組卷：49引用：2難度：0.6

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• 7．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2m-n）（n-2m）=-4m2+4mn-n2

  B．（x-3y）2=x2-6xy+3y2

  C．（a2+b2）2=a4+2ab+b4

  D．（a-b）4=a4-2ab+b4
  組卷：393引用：3難度：0.6

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• 8．計算

  m

  m

  -

  1

  +

  1

  1

  -

  m

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：763引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟）

• 23．奶棗是當(dāng)下網(wǎng)紅食品之一．某商家用6000元購進(jìn)若干袋奶棗，很快售完，該店又用9600元錢購進(jìn)第二批這種奶棗，所進(jìn)的數(shù)量是第一批1.5倍，每袋奶棗的進(jìn)價比第一批每袋奶棗的進(jìn)價多2元，求購進(jìn)的第一批奶棗有多少袋？
  組卷：107引用：1難度：0.5

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• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，連接EC，若BC=4，則CE=

  ；
  （2）如圖2，點(diǎn)M是線段CA延長線上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點(diǎn)G．在DG邊上取一點(diǎn)H，使DH=DM，求證：△DMB≌△HMG；
  （3）在（2）的條件下，請你寫出MD，DG與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：93引用：2難度：0.3

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