人教A版(2019)必修第一冊(cè)《2.2 基本不等式》2021年同步練習(xí)卷(18)
發(fā)布:2024/11/22 19:30:1
一、單選題(共8小題)
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1.新冠病毒疫情期間,武漢物資緊缺,一批口罩、食物等救災(zāi)物資隨41輛汽車從某市以vkm/h的速度勻速直達(dá)武漢災(zāi)區(qū).已知兩地公路線長(zhǎng)360km,為安全起見,兩輛汽車的間距不得小于
km(車長(zhǎng)忽略不計(jì)),要使這批物資盡快全部到達(dá)災(zāi)區(qū),則v=( ?。?/h2>v2900組卷:40引用:2難度:0.6 -
2.《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法(以幾何方法研究代數(shù)問(wèn)題)成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問(wèn)題的重要依據(jù),通過(guò)這一原理,很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過(guò)圖形實(shí)現(xiàn)證明,也稱之為無(wú)字證明、現(xiàn)有如圖所示圖形,點(diǎn)F在半圓O上,點(diǎn)C在直徑AB上,且OF⊥AB,設(shè)AC=a,BC=b,則該圖形可以完成的無(wú)字證明為( ?。?/h2>
組卷:305引用:23難度:0.6 -
3.若x>1,則函數(shù)
的最小值為( )f(x)=x+2x-1組卷:2007引用:2難度:0.8 -
4.已知正數(shù)a,b滿足a2+b2=2,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:97引用:3難度:0.9 -
5.下列不等式恒成立的是( )
組卷:759引用:21難度:0.8 -
6.已知三個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,c滿足4a2+b2=2c2,則
的最小值為( )c2a+cb組卷:604引用:2難度:0.7 -
7.已知a>0,b>0,若不等式
恒成立,則m的最大值為( )4a+1b≥ma+b組卷:232引用:6難度:0.7
四、解答題(共5大題)
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20.某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本y萬(wàn)元與年產(chǎn)量x噸之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為
,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最小為60噸,最大為110噸.y=x25-24x+2000
(1)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低?并求最低平均成本;
(2)若每噸產(chǎn)品的平均出廠價(jià)為24萬(wàn)元,且產(chǎn)品能全部售出,則年產(chǎn)量為多少噸時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?并求最大利潤(rùn).組卷:236引用:13難度:0.7 -
21.已知函數(shù)f(x)=|3x-1|+3|x+1|的最小值為m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若a2+b2=a+b,證明:(a+1)(b+1)≤m.組卷:28引用:3難度:0.5