2023年湖北省武漢市江岸區(qū)中考數(shù)學綜合訓練試卷（一）

一、選擇題。(共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數(shù)-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：923引用：64難度：0.8

  解析

• 2．以下是我國部分博物館標志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．投擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6

  B．童威在罰球線上投籃一次，未投中

  C．任意畫一個多邊形，其外角和是 360°

  D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖是一個空心圓柱體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1785引用：23難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3mn-2mn=1	B．（m+n）2=m2+n2
  C．（-m）3?m=m4	D．（m2n3）2=m4n6
  組卷：55引用：2難度：0.7

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• 6．若點A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  -

  m

  2

  +

  5

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y3＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：86引用：1難度：0.5

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• 7．已知a,b是一元二次方程3x²+2x-2=0的兩根，則

  2

  a

  a

  2

  -

  b

  2

  -

  1

  a

  -

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 2 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：173引用：2難度：0.7

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• 8．甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s.甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關系如圖所示．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．5s時，兩架無人機都上升了40m

  B．乙無人機上升的速度為8m/s

  C．10s時，兩架無人機的高度差為20m

  D．10s時，甲無人機距離地面的高度是60m
  組卷：313引用：2難度：0.5

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三、解答題。(共72分)

• 23．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，BD為對角線，點E是邊AB延長線上的任意一點，連結DE交BC于點F，BG平分∠CBE交DE于點G．
  （1）求證∠DBG=90；
  （2）若BD=12，DG=2GE．
  ①求菱形ABCD的面積；
  ②求tan∠BDE的值．
  （3）若BE=AB，當∠DAB的大小發(fā)生變化時（0°＜∠DAB＜180°），在AE上找一點T，使GT為定值，說明理由并求出ET的值．
  
  組卷：226引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線E：y=-（x-m）²+2m²（m＜0）的頂點P在拋物線F：y=ax²上，直線x=t與拋物線E、F分別交于點A，B．
  （1）求a的值；
  （2）將A．B的縱坐標分別記為y_A，y_B，設s=y_A-y_B，若s的最大值為3，則m的值是多少？
  （3）Q是x軸的正半軸上一點，且PQ的中點M恰好在拋物線F上，試探究：此時無論m為何負值，在y軸的負半軸上是否存在定點G，使∠PQG總為直角？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：226引用：1難度：0.1

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