2022年河北省邯鄲市高考數(shù)學二模試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．若復數(shù)z=1-

  3

  i,則

  2

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 - 3 2 i

  B． 1 2 + 3 2 i

  C． - 1 2 + 3 2 i

  D． - 1 2 - 3 2 i
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x|-1≤x≤2，x∈N}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  3

  -

  x

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知圓C₁：x²+y²=25和圓C₂：（x-3）²+y²=a²，則“a=2”是“圓C₁與圓C₂內切”（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 4．位于叢臺公園內的武靈叢臺已經(jīng)成為邯鄲這座三千年古城的地標建筑，叢臺上層建有據(jù)勝亭，其頂部結構的一個側面中，自上而下第一層有2塊筒瓦，以下每一層均比上一層多2塊筒瓦，如果側面共有11層筒瓦且頂部4個側面結構完全相同，頂部結構共有多少塊筒瓦？（　?。?/h2>

  A．440

  B．484

  C．528

  D．572
  組卷：103引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，各棱長均為2，且點P為棱CC₁上一動點，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．該正三棱柱既有外接球，又有內切球

  B．四棱錐P-ABB1A1的體積是 8 3

  C．直線AB1與直線BP恒不垂直

  D．直線BP與平面ABB1A1所成角最大為 π 3
  組卷：223引用：1難度：0.4

  解析

• 6．已知F₁、F₂是雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （b＞0）的左、右焦點，點P為雙曲線右支上一點，且P在以F₁F₂為直徑的圓上，若|PF₁||PF₂|=12，則tan∠POF₂=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：95引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=[lnx+ln（2π-x）]?sinx,則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）的圖象關于直線x=π對稱

  B．f（x）的圖象關于點（π，0）對稱

  C．f（x）有2個零點

  D．f（π+x）是偶函數(shù)
  組卷：96引用：1難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18～22題每題12分，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．平面直角坐標系中，點P在y軸右側，且到點F（1，0）的距離與其到y(tǒng)軸距離之差為1．
  （1）求點P軌跡C的方程；
  （2）過點F的直線l與C交于A、B兩點，Q是y軸上一點．若△ABQ是正三角形，求直線l的斜率．
  組卷：100引用：2難度：0.6

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• 22．設函數(shù)f（x）=x³+ln（x+1）．
  （1）求曲線y=f（x）在（0，0）處的切線方程；
  （2）證明：當n∈N^*且n≥2時，ln（n+1）＞

  1

  8

  +

  2

  27

  +

  …

  +

  n

  -

  1

  n

  3

  ．
  組卷：217引用：3難度：0.5

  解析