2022-2023學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）
組卷：273引用：1難度：0.9 -
2．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，反面朝上的概率是（ ?。?/h2>
組卷：252引用：8難度：0.7 -
3．一組數(shù)據(jù)5，8，8，10，1□中，最后一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨跡覆蓋，則這組數(shù)據(jù)不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（ ?。?/h2>
組卷：196引用：2難度：0.8 -
4．如圖，l1∥l2∥l3，則下列比例式成立的是（ ?。?/h2>組卷：479引用：4難度：0.6 -
5．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則不等式ax2+bx+c＜3的解集是（ ?。?/h2>組卷：1961引用：9難度：0.7 -
6．如圖，AB，CD分別是⊙O的內(nèi)接正十邊形和正五邊形的邊，AD，BC交于點(diǎn)P，則∠APC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：684引用：1難度：0.6
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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7．方程x2=2x的解是 ．
組卷：1310引用：197難度：0.7 -
8．若x=2y,則
=．xy組卷：176引用：2難度：0.7 -
9．二次函數(shù)y=3（x-1）2+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
組卷：503引用：8難度：0.7
三、解答題（本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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26．已知二次函數(shù)y=mx2+x-4m（m≠0）．
（1）求證：該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，該二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值是 ．
（3）若該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=n（n≠0），當(dāng)-2＜n＜1時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫出m的取值范圍．組卷：1042引用：1難度：0.5 -
27．“關(guān)聯(lián)”是解決數(shù)學(xué)問題的重要思維方式．角平分線的有關(guān)聯(lián)想就有很多……
【問題提出】
（1）如圖①，PC是△PAB的角平分線，求證=PAPB．ACBC
請(qǐng)根據(jù)小明或小紅的思路，選擇一種并完成證明．小明思路：關(guān)聯(lián)“平行線、等腰三角形”，利用“三角形相似”．
小紅思路：關(guān)聯(lián)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，利用“等面積法”．
【作圖應(yīng)用】
（2）如圖②，AB是⊙O的弦，在⊙O上作出點(diǎn)P，使得=3．PAPB
要求：（1）用直尺和圓規(guī)作圖；（2）保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說明．
【深度思考】
（3）如圖③，PC是△PAB的角平分線，若AC=3，BC=1，則△PAB的面積最大值是 ．組卷：1379引用：2難度：0.1