2022年甘肅省張掖市高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|y=

  x

  -

  1

  }，B={x|y=lg（x-1）}，A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|x≥1}
  組卷：320引用：4難度：0.8

  解析

• 2．“0＜θ＜

  π

  3

  ”是“0＜sinθ＜

  3

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：103引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A．- 7 9

  B． 7 9

  C． 4 2 9

  D．± 4 2 9
  組卷：497引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知復(fù)數(shù)z₀=

  2

  1

  -

  i

  -1（i表示虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z滿足|z-z₀|=1，則|z|的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．[0，4]

  C．[0，2]

  D．[1，2]
  組卷：142引用：2難度：0.9

  解析

• 5．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a,b,c,若b=3，c=2，△ABC的面積為2sinB，則cosA=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 7 4

  D． 3 4
  組卷：376引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，g（x）=xf（x）．若a=g（-2^0.5），b=g（-log₂0.2），c=g（3），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：74引用：3難度：0.6

  解析

• 7．給甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少一人，每人做且僅做一項(xiàng)工作，甲不能安排木工工作，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．18種

  C．24種

  D．64種
  組卷：445引用：5難度：0.8

  解析

請(qǐng)考生在第（22），（23）兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑.

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線

  C

  1

  ：

  x = cosα

  y = si n 2 α

  （α為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線

  C

  2

  ：

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，曲線C₃：ρ=2sinθ．
  （1）求曲線C₁與C₂的交點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點(diǎn)A，B分別為曲線C₂，C₃上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．
  組卷：250引用：10難度：0.3

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-t|+|x+3|．
  （1）若對(duì)任意的x∈[-3，+∞），f（x）≥4恒成立，求正實(shí)數(shù)t的最小值M；
  （2）若ab＞0，且（a+b）（a³+b³）=M，求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  ≤

  2

  ．
  組卷：28引用：3難度：0.4

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