2023年湖南省邵陽(yáng)市新邵五中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

• 1．在數(shù)軸上表示數(shù)-1和2021的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為（　?。﹤€(gè)單位長(zhǎng)度．

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  組卷：372引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：821引用：21難度：0.8

  解析

• 3．將數(shù)45300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．453×105

  B．45.3×106

  C．4.53×107

  D．0.453×108
  組卷：186引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+3a=6a2	B．（2a+2b）2=4a2+4b2
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（-ab2）3=-a3b6
  組卷：387引用：4難度：0.7

  解析

• 5．某同學(xué)在今年的中考體育測(cè)試中選考跳繩．考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績(jī)（次數(shù)/分鐘）：247，253，247，255，263．這五次成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．253，253

  B．255，253

  C．253，247

  D．255，247
  組卷：2016引用：27難度：0.8

  解析

• 6．如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為30cm,△ABC的周長(zhǎng)為27cm,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．27cm

  B．17cm

  C．12cm

  D．10cm
  組卷：1924引用：7難度：0.7

  解析

• 7．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問(wèn)每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（　?。?/h2>

  A． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x	B． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 6 x + 5 y = 16 6 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  組卷：5808引用：65難度：0.8

  解析

• 8．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．k＞0	B．b=2
  C．y隨x的增大而增大	D．x=3時(shí)，y=0
  組卷：1612引用：16難度：0.6

  解析

三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分66分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)DP到點(diǎn)E，使∠CAE=∠CDE，作∠DCG=∠ACE，其中G點(diǎn)在DE上．
  （1）如圖1，若∠B=45°，則

  AE

  DG

  =

  ；
  （2）如圖2，若∠DCG=30°，

  AE

  DG

  =

  5

  4

  ，求

  S

  △

  DGC

  S

  △

  ABC

  =

  ；
  （3）如圖3，若∠ABC=60°，延長(zhǎng)CG至點(diǎn)M，使得MG=GC，連接AM，BM．在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，探究：當(dāng)

  CP

  AC

  的值為多少時(shí)，線段AM與DM的長(zhǎng)度之和取得最小值？
  
  組卷：394引用：3難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），C（0，2），點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)E是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m,0），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)P．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形CDQP是平行四邊形時(shí)，求m的值；
  （3）是否存在點(diǎn)P，使△BDP是不以BD為斜邊的直角三角形？如果存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1029引用：3難度：0.1

  解析