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2023-2024學(xué)年福建省泉州五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/19 5:0:1

一、選擇題（每小題4分，共40分）.在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

1．4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>
A．±2 B．-2 C．2 D．
2
組卷：1892引用：31難度：0.8
解析
2．在實(shí)數(shù)-
2
3
，0，π，
5
中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：78引用：3難度：0.7
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a⁵=a¹⁰ B．（a²）³=a⁶
C．（3ab）²=3a²b² D．a(chǎn)⁶÷a²=a³
組卷：747引用：9難度：0.5
解析
4．如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（　?。?/h2>
A．∠B=∠C B．DC=BE C．AD=AE D．∠ADC=∠AEB
組卷：479引用：11難度：0.7
解析
5．能說明命題“對于任意實(shí)數(shù)，
a
2
=
a
．”是假命題，其中a可取的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．
2
組卷：139引用：6難度：0.6
解析
6．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　　）
A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)
組卷：6937引用：88難度：0.6
解析
7．已知多項(xiàng)式x-a與x²+2x-1的乘積中不含x²項(xiàng)，則常數(shù)a的值是（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
組卷：1397引用：19難度：0.9
解析
8．已知a、b、c是△ABC的三條邊，且滿足a²+bc=b²+ac,則△ABC一定是（　　）
A．等腰三角形 B．等邊三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
組卷：1604引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題（共86分）.在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答

24．若一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，因?yàn)?=1²+2²，再如M=x²+2xy+2y²=（x+y）²+y²（x,y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
（1）請你再寫一個(gè)小于10的“完美數(shù)”，并判斷41是否為“完美數(shù)”；
（2）已知S=x²+9y²+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k為常數(shù)）要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由；
（3）如果數(shù)m,n都是“完美數(shù)”，試說明mn也是“完美數(shù)”．
組卷：610引用：3難度：0.7
解析
25．如圖，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，其中AB=AC，AD=AE．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，當(dāng)C、D、E共線時(shí)，AD的延長線AF⊥BC交BC于點(diǎn)F，則∠ACE=
；
（2）如圖2，連接CD、BE，延長ED交BC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠DAE，證明：AD⊥CD；
（3）如圖3，延長DC到點(diǎn)M，連接BM，使得∠ABM+∠ACM=180°，延長ED、BM交于點(diǎn)N，連接AN，若∠BAC=2∠NAD，請寫出∠ADM、∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程．
組卷：2001引用：3難度：0.3
解析