2021年山西省太原五中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．設(shè)集合M={x|2x-x²≥0}，N={x|x＜a}，若M?N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)≥2

  D．a(chǎn)≤2
  組卷：398引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足：

  z

  +

  2

  i

  =

  3

  -

  i

  3

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則

  z

  等于（　?。?/h2>

  A．2-i

  B．2+i

  C．2-3i

  D．2+3i
  組卷：193引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)y=ln（cosx），x∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：151引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，設(shè)向量

  OA

  =（3，1），

  OB

  =（1，3），若

  OC

  =λ

  OA

  +μ

  OB

  ，且λ≥μ≥1，則用陰影表示C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．△
  組卷：97引用：5難度：0.7

  解析

• 5．為了得到函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  1

  3

  x

  +

  cos

  1

  3

  x

  的圖象，可以將函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  1

  3

  x

  的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 3 π 4 單位長度

  B．向右平移 π 4 個(gè)單位長度

  C．向左平移 3 π 4 個(gè)單位長度

  D．向左平移 π 4 個(gè)單位長度
  組卷：279引用：9難度：0.6

  解析

• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₁=2a₈+6，則a₂+a₆+a₇=（　?。?/h2>

  A．-18

  B．-6

  C．8

  D．12
  組卷：547引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在

  （

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  ）

  2

  n

  的展開式中，

  1

  x

  2

  的系數(shù)是14，則x²的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．28

  B．56

  C．112

  D．224
  組卷：207引用：4難度：0.6

  解析

四、請?jiān)?2、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做第一題記分．

• 22．平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是：

  ρ

  2

  =

  12

  3

  cos

  2

  θ

  +

  4

  sin

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）求C的直角坐標(biāo)方程和l的普通方程；
  （Ⅱ）設(shè)P（0，1），l與C交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，求|PM|．
  組卷：246引用：7難度：0.7

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2|x+1|（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=4時(shí)，解不等式f（x）＜8；
  （2）記關(guān)于x的不等式f（x）≤2|x-3|的解集為M，若[-4，-1]?M，求a的取值范圍．
  組卷：142引用：3難度：0.7

  解析