2022-2023學(xué)年山西省晉城一中高一(下)第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/25 8:0:9
一、單選題(本題每小題5分,共40分)
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1.設(shè)
,則|z|=( )2z+i1-i=3+i組卷:60引用:3難度:0.8 -
2.若△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,△ABC外接圓的半徑為5,則“
”是“a=5”的( ?。?/h2>A=π6組卷:36引用:2難度:0.8 -
3.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:66引用:4難度:0.7 -
4.已知cosα,sinα是函數(shù)f(x)=x2-tx+t(t∈R)的兩個(gè)零點(diǎn),則sin2α=( )
組卷:407引用:3難度:0.7 -
5.已知向量
,且函數(shù)a=(3,2),b=(-1,m+72)的圖像是一條直線,則f(x)=(a+xb)?(xa-b)=( ?。?/h2>|b|組卷:16引用:2難度:0.7 -
6.已知正三棱錐P-ABC中,PA=1,
,該三棱錐的外接球球心O到側(cè)面距離為h1,到底面距離為h2,則AB=2=( ?。?/h2>h1h2組卷:57引用:2難度:0.5 -
7.如圖,在梯形ABCD中,
且AB⊥AD,P為以A為圓心AD為半徑的AD=DC=12AB=1圓弧上的一動(dòng)點(diǎn),則14的最小值為( ?。?/h2>PD?(PB+PC)組卷:343引用:4難度:0.5
四、解答題(本題共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.)
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21.如圖,在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,滿足
.3cacosB+tanB=3
(1)求A;
(2)在△ABC所在平面上存在點(diǎn)E,連接BE,CE,若EC=AC,∠ACE=∠A,∠EBC=30°,BC=2,求△ABC的面積.3組卷:58引用:3難度:0.5 -
22.如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,D為AB的中點(diǎn),D1為A1B1的中點(diǎn),CD⊥AA1,異面直線BC1與AB1互相垂直.
(1)求證:平面A1DC∥平面BD1C1;
(2)若CC1與平面ABB1A1的距離為x,A1C=AB1=6,三棱錐A1-ACD的體積為y,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)CC1與平面ABB1A1的距離為多少時(shí),三棱錐A1-ACD的體積取得最大值?并求出最大值.組卷:15引用:2難度:0.4