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2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高三（上）第四次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/8/19 13:0:1

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
lo
g
2
（
x
-
2
）
}
，
B
=
{
x
∈
N
|
1
-
x
|
＜
2
}
，則B∩（?_RA）=（　　）
A．{0，2，3} B．{0，1} C．{-1，0，3} D．{-1，0，1}
組卷：6引用：3難度：0.8
解析
2．平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)
P
（
1
，
3
）
，則
cos
（
2
α
+
π
2
）
=（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：149引用：9難度：0.6
解析
3．設(shè)m,n是方程2x²+3x-1=0的兩根，則下面各式值等于8的有（　?。?/h2>
A．m²+n² B．
（
1
4
）
m
+
n
C．（64）^mn D．
（
1
2
3
m
）
n
組卷：22引用：1難度：0.7
解析
4．已知非零向量
a
，
b
的夾角正切值為
2
6
，且
（
a
+
3
b
）
⊥
（
2
a
-
b
）
，則
|
a
|
|
b
|
=（　?。?/h2>
A．2 B．
2
3
C．
3
2
D．1
組卷：86引用：11難度：0.6
解析
5．已知空間向量
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
|=3，|
c
|=4，則cos＜
a
，
b
＞=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．-
1
2
D．
1
4
組卷：557引用：9難度：0.7
解析
6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》一書時(shí)介紹了“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形如圖所示，記直角三角形較小的銳角為α，大正方形的面積為S₁，小正方形的面積為S₂，若
S
1
S
2
=
5
，則sinα+cosα的值為（　?。?/h2>
A．
3
5
5
B．
2
5
5
C．
7
5
D．
8
5
組卷：1376引用：3難度：0.5
解析
7．設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)，則滿足
f
（
x
）
=
f
（
x
+
3
x
+
4
）
的所有x之和為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-8 D．8
組卷：15引用：2難度：0.6
解析

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三.解答題：（共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
≠
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+2cosωx,其中
x
∈
[
π
4
，
π
2
]
，求函數(shù)g（x）的值域．
組卷：11引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-
1
2
a
x
2
-ax-1．
（1）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x＞0時(shí)，f（x）+
1
2
a
x
2
-2x-lnx≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：22引用：3難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高三（上）第四次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|y=log2（x-2）}，B={x∈N|1-x|＜2}，則B∩（?RA）=（ ）

2．平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，3），則cos（2α+π2）=（ ?。?/h2>

3．設(shè)m,n是方程2x2+3x-1=0的兩根，則下面各式值等于8的有（ ?。?/h2>

4．已知非零向量a，b的夾角正切值為26，且（a+3b）⊥（2a-b），則|a||b|=（ ?。?/h2>

5．已知空間向量a+b+c=0，|a|=2，|b|=3，|c|=4，則cos＜a，b＞=（ ?。?/h2>

7．設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)，則滿足f（x）=f（x+3x+4）的所有x之和為（ ?。?/h2>

三.解答題：（共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω≠0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）+2cosωx,其中x∈[π4，π2]，求函數(shù)g（x）的值域．

22．已知函數(shù)f（x）=xex-12ax2-ax-1．（1）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若x＞0時(shí)，f（x）+12ax2-2x-lnx≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
lo
g
2
（
x
-
2
）
}
，
B
=
{
x
∈
N
|
1
-
x
|
＜
2
}
，則B∩（?_RA）=（　　）

2．平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)
P
（
1
，
3
）
，則
cos
（
2
α
+
π
2
）
=（　?。?/h2>

3．設(shè)m,n是方程2x²+3x-1=0的兩根，則下面各式值等于8的有（　?。?/h2>

4．已知非零向量
a
，
b
的夾角正切值為
2
6
，且
（
a
+
3
b
）
⊥
（
2
a
-
b
）
，則
|
a
|
|
b
|
=（　?。?/h2>

5．已知空間向量
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
|=3，|
c
|=4，則cos＜
a
，
b
＞=（　?。?/h2>

7．設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)，則滿足
f
（
x
）
=
f
（
x
+
3
x
+
4
）
的所有x之和為（　?。?/h2>

三.解答題：（共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
≠
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+2cosωx,其中
x
∈
[
π
4
，
π
2
]
，求函數(shù)g（x）的值域．

22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-
1
2
a
x
2
-ax-1．
（1）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x＞0時(shí)，f（x）+
1
2
a
x
2
-2x-lnx≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．