2023年江西省撫州市金溪一中等校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（2月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜2x+1＜4}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  ，則

  z

  -

  2

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 9 5 - 3 5 i

  B． - 3 5 - 9 5 i

  C． 3 5 - 3 5 i

  D． - 1 5 + 9 5 i
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 3．隨著工業(yè)自動化和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，中國機(jī)器人進(jìn)入大量生產(chǎn)和實(shí)際應(yīng)用階段，如圖為2022年中國服務(wù)機(jī)器人各行業(yè)滲透率調(diào)查情況.2022年中國服務(wù)機(jī)器人各行業(yè)滲透半調(diào)查情況 根據(jù)該圖，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．物流倉儲業(yè)是目前服務(wù)行業(yè)中服務(wù)機(jī)器人已應(yīng)用占比最高的行業(yè)

  B．教育業(yè)目前在大力籌備應(yīng)用服務(wù)機(jī)器人

  C．末計劃使用服務(wù)機(jī)器人占比最高的是政務(wù)服務(wù)業(yè)

  D．圖中八大服務(wù)業(yè)中服務(wù)機(jī)器人已應(yīng)用占比的中位數(shù)是33.3%
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線C：

  x

  2

  2

  a

  -

  y

  2

  a

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．C的實(shí)軸長為 2 a

  B．C的漸近線方程為y=± 1 2 x

  C．C的離心率為 6 2

  D．C的一個焦點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 5 a ， 0 ）
  組卷：37引用：4難度：0.7

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• 5．中國某些地方舉行婚禮時要在吉利方位放一張桌子，桌子上放一個裝滿糧食的升斗，斗面用紅紙糊住，斗內(nèi)再插一桿秤、一把尺子，寓意為糧食滿園、稱心如意、十全十美．下圖為一種婚慶升斗的規(guī)格，把該升斗看作一個正四棱臺，忽略其壁厚，則該升斗的容積約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：

  91

  .

  75

  ≈

  9

  .

  6

  ，

  1

  L

  =

  1000

  c

  m

  3

  ，參考公式：

  V

  棱臺

  =

  1

  3

  （

  S

  上

  +

  S

  下

  +

  S

  上

  ?

  S

  下

  ）

  ?

  h

  ）

  A．1.5L

  B．2.4L

  C．5.0L

  D．7.1L
  組卷：66引用：5難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=cos（2x-

  π

  6

  ）的一個單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．[- 5 π 12 ， π 12 ]	B．[- 11 π 12 ，- 5 π 12 ]
  C．[- π 6 ， π 3 ]	D．[ π 3 ， 5 π 6 ]
  組卷：358引用：2難度：0.8

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• 7．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  2 x - y - 2 ≤ 0 ，

  x - 2 y - 2 ≥ 0 ，

  x ≥ 0 ，

  則y-3x的最小值是（　?。?/h2>

  A． - 8 3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：37引用：2難度：0.7

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【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是

  x = 2 t - 1

  y = t 2 + 1

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-2ρsinθ=1．
  （1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若把直線l向上平移a（a＞0）個單位長度后與曲線C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：48引用：3難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知f（x）=x²-|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＜|x|的解集；
  （2）若a,b∈（1，+∞），且對任意實(shí)數(shù)x,恒有f（x）≥a+b-ab,證明：a+b≥2+

  17

  ．
  組卷：10引用：2難度：0.6

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