2023-2024學(xué)年甘肅省定西市臨洮縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/27 15:0:1
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：1691引用：71難度：0.9 -
2．用小棒釘成一個(gè)三角架，兩根小棒分別是7cm和10cm,第三根小棒可?。ā 。?/h2>
組卷：85引用：8難度：0.6 -
3．在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和3cm,則它的周長為（ ?。?/h2>
組卷：274引用：21難度：0.9 -
4．如圖，兩個(gè)三角形是全等三角形，x的值是（ ?。?/h2>組卷：2374引用：36難度：0.7 -
5．下列命題中，不正確的是（ ）
組卷：143引用：27難度：0.9 -
6．如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形稱為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有（ ?。?/h2>組卷：1301引用：18難度：0.7 -
7．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，根據(jù)所學(xué)知識，請?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選出不正確的一項(xiàng)（ ?。?/h2>組卷：129引用：3難度：0.7 -
8．如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F(xiàn)，則△AEF的周長為（ ?。?/h2>組卷：1851引用：30難度：0.7 -
9．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=30°，∠ACE=60°，則∠A=（ ?。?/h2>組卷：771引用：7難度：0.7
三、解答題（共72分）
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26．【定義】
如果1條線段將一個(gè)三角形分成2個(gè)等腰三角形，那么這1條線段稱為這個(gè)三角形的“分割線”；如果2條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，那么這2條線段稱為這個(gè)三角形的“黃金分割線”．
【理解】
（1）①如圖1，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，請你在這個(gè)三角形中畫出它的“分割線”，并標(biāo)出所分得的各等腰三角形頂角的度數(shù)；
②如圖2，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，請你在這個(gè)三角形中畫出它的“黃金分割線”，并標(biāo)出所分得的各等腰三角形頂角的度數(shù)．
（2）填空：等邊三角形 （填“存在”或“不存在”）“分割線”；頂角為鈍角的等腰三角形 （填“存在”或“不存在”）“黃金分割線”．
【應(yīng)用】
（3）在△ABC中，∠A=30°，∠B為鈍角，若這個(gè)三角形存在“分割線”，直接寫出∠B的所有可能 ．組卷：237引用：3難度：0.1 -
27．探究：
（1）如圖1，在ABC與ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD、CE．請寫出圖1中所有全等的三角形：（不添加字母）．
（2）如圖2，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，l是過A點(diǎn)的直線，CN⊥l,BM⊥l,垂足為N、M．求證：△ABM≌△CAN．
解決問題：
（3）如圖3，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D在邊BC上，DA=DE，∠ADE=90°，求證：AC⊥CE．
組卷：382引用：4難度：0.5