2023-2024學年廣東省東莞市湖景中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題意）

• 1．-2的相反數是（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1094難度：0.9

  解析
• 2．5G是第五代移動通信技術，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學記數法表示應為（　　）

  A．13×105

  B．1.3×105

  C．1.3×106

  D．1.3×107
  組卷：1273引用：38難度：0.9

  解析
• 3．若數軸上的點A表示的數是-2，則與點A相距5個單位長度的點表示的數是（　?。?/div>

  A．±7

  B．±3

  C．3或-7

  D．-3或7
  組卷：2514引用：28難度：0.9

  解析
• 4．在有理數（-1）²、

  -

  （

  -

  3

  2

  ）

  、-|-2|、（-2）³中負數有（　　）個．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：672引用：81難度：0.9

  解析
• 5．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．23=6

  B．-42=16

  C．-8-8=0

  D．-5+2=-3
  組卷：42引用：5難度：0.9

  解析
• 6．下列各組中兩項屬于同類項的是（　?。?/div>

  A．x2y和xy2

  B．x2y和x2z

  C．-x2y和yx2

  D．x2和2x
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析
• 7．下列結論中，正確的是（　?。?/div>

  A．單項式 3 x 2 y 5 的系數是3，次數是3

  B．單項式x的次數是1，沒有系數

  C．單項式-x2yz系數是-1，次數是4

  D．多項式5x2-xy+3是三次三項式
  組卷：312難度：0.7

  解析
• 8．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．m2n-2mn2=-mn2	B．5y2-2y2=3
  C．7a+a=7a2	D．3ab+2ab=5ab
  組卷：1774引用：35難度：0.8

  解析

六、解答題（四）：本大題共2小題，每小題10分，共20分。

• 24．如圖，在數軸上點A表示數a,點B表示數b,點C表示數c,其中b是最小的正整數，且多項式（a+2）x³+3x²+6x+2是關于x的二次多項式，一次項系數為c.
  （1）a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）若將數軸折疊，使得點A與點C重合，此時點B與某數表示的點重合，則此數為

  ；
  （3）點A，點B與點C同時開始在數軸上運動，若點A，點B分別以每秒3個單位長度和每秒2個單位長度的速度向左運動，點C以每秒1個單位長度的速度向右運動，t秒過后，若點A，點B之間的距離表示為AB，點B與點C間的距離表示為BC，則AB=

  ，BC=

  （用含t的代數式表示），請問：3AB-BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由，若不變，請求其值．
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析
• 25．觀察下列解題過程：
  計算1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵的值．
  解：設A=1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵①，
  則3A=3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵+3²⁶②，
  由②-①，得2A=3²⁶-1，
  即

  A

  =

  3

  26

  -

  1

  2

  ，
  所以

  1

  +

  3

  +

  3

  2

  +

  3

  3

  +

  …

  +

  3

  24

  +

  3

  25

  =

  3

  26

  -

  1

  2

  ．
  通過閱讀材料，請你用學到的方法計算：
  （1）1+4+4²+4³+…+4²⁹+4³⁰．
  （2）

  1

  +

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  …

  +

  1

  2

  99

  +

  1

  2

  100

  ．
  組卷：110引用：4難度：0.6

  解析