2023年吉林省長春市南關區(qū)東北師大附中凈月實驗學校中考數(shù)學三檢試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3和|-3|

  B．-|-3|和-（-3）

  C．-3和 - 1 3

  D．-3 和 1 3
  組卷：1001引用：8難度：0.9

  解析

• 2．2023年2月，記者從國家知識產權局獲悉，2022年我國發(fā)明專利有效量達4212000件，數(shù)據(jù)4212000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．4.212×106

  B．4.212×103

  C．4212×103

  D．0.4212×107
  組卷：100引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，不是正方體的平面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187引用：3難度：0.8

  解析

• 4．點P（m+1，2-m）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：88引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點N，連接BD，若CD=6，AD=10，則tanA的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 5 5

  D． 5 5
  組卷：460引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ADBC內接于⊙O，四邊形ADBO是平行四邊形，則∠ABD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．20°

  D．30°
  組卷：289引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，∠1=∠2=58°，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，可得∠ADB的度數(shù)是（　　）

  A．58°

  B．60°

  C．61°

  D．122°
  組卷：524引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB的頂點O在坐標原點，邊AO在x軸的正半軸上，點B的坐標為

  （

  m

  ,

  2

  3

  ）

  ，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過AB邊中點C，則k的值是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C． 3 3

  D． 6 3
  組卷：337引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10道小題，共78分）

• 23．正方形ABCD與正方形EFGH的AD邊和EF邊在直線MN上，起始狀態(tài)如圖①所示，點F與點D重合，點G在CD邊上．已知EF=2cm,AB=4cm,正方形EFGH沿MN方向以2cm/s的速度運動，兩個正方形重疊部分圖形的面積為s（cm²）．
  （1）在正方形EFGH平移過程中，若S=2cm²，求時間t的值；
  （2）在1≤t≤3這段時間內，求S與t的函數(shù)關系式；
  （3）當直線BG平分線段AH時，如圖②，t=

  ．
  
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析

• 24．如圖①，直線y=-x-1交x軸于點A，經(jīng)過點A的拋物線

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  交直線y=-x-1于另一點B（4，-5），交x軸于點C．點P是拋物線

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  對稱軸上的點．
  （1）求拋物線的解析式及點C的坐標．
  （2）當PA=PB 時，求點P的縱坐標m的值．
  （3）過點P作x軸的平行線，交拋物線

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  于點E、F，交線段AB于點Q，當點Q將線段AB分得的兩段線段長度比為2：3時，直接寫出點P的縱坐標的值．
  （4）將線段AC先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段MN，若拋物線

  y

  2

  =

  a

  （

  -

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  ）

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  與線段MN只有一個交點，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：192引用：1難度：0.2

  解析