2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)彭浦中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇趔（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

• 1．下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是（　　）

  A． 2 3 與 3 2

  B． 1 3 與 2 3

  C． 0 . 5 與 5

  D． 8 x 3 與 2 x
  組卷：113引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 = 2 - 1 2 x	B．（a-1）x2-x+1=0
  C．x2=0	D．x2（x-1）=0
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算中正確的是（　　）

  A． 3 + 7 = 10

  B． 3 + 2 3 = 2 6

  C． 8 - 2 = 2

  D． 4 a - 16 a = - 2 a
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析

• 4．等式

  x

  2

  -

  1

  =

  x

  +

  1

  ?

  x

  -

  1

  成立的條件是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．x≥1或x≤-1

  D．x≠±1
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²-kx-2=0的根的情況是（　　）

  A．無法確定	B．沒有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：492引用：6難度：0.6

  解析

• 6．上海某企業(yè)今年二月份的產(chǎn)值比一月份的產(chǎn)值增長20%，三月以來，生產(chǎn)呈現(xiàn)出下降趨勢，四月份的產(chǎn)值比一月份的產(chǎn)值下降15.2%．若三、四月份的月平均下降率為x,則以下關(guān)系正確的是（　　）

  A．（1+20%）（1-2x）=1-15.2%

  B．（1+20%）（1-x）=1-15.2%

  C．（1+20%）（1-15.2%）=（1-x）2

  D．（1+20%）（1-x）2=1-15.2%
  組卷：64引用：2難度：0.5

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二.填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

• 7．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  3

  中自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：707引用：10難度：0.8

  解析

• 8．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，那么f（0）=

  ．
  組卷：50引用：4難度：0.8

  解析

• 9．寫出二次根式

  x

  +

  y

  的一個(gè)有理化因式是

  ．
  組卷：185引用：5難度：0.8

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四.解答題（本大題共4題，滿分28分）

• 27．已知a²+b-4a-2

  b

  +

  1

  +6=0，求a^b的值．
  組卷：53引用：2難度：0.7

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• 28．如圖，在△ABC中，AC=BC=4cm,∠C=90°，D、E分別是邊BC、BA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且DE⊥BC，設(shè)CD=x cm,將△BDE沿DE折疊后與梯形ACDE重疊部分的面積為y cm²．
  
  （1）當(dāng)x=1.5時(shí)，畫出折疊后的示意圖，并求出此時(shí)重疊部分的面積；
  （2）當(dāng)重疊部分的圖形為三角形時(shí)，請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
  （3）當(dāng)x為何值時(shí)，重疊部分的面積是△ABC面積的

  1

  4

  ？
  組卷：51引用：2難度：0.2

  解析