2021-2022學(xué)年北京市通州區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/7 12:0:3
一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。
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1．已知向量
=（-1，2），h→a=（2，y），且h→b∥h→a，則y=（ ?。?/h2>h→b組卷：217引用：2難度：0.7 -
2．已知復(fù)數(shù)z=
（其中i是虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ?。?/h2>21+i組卷：66引用：1難度：0.8 -
3．某市6月前10天的空氣質(zhì)量指數(shù)為35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：116引用：2難度：0.8 -
4．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，則下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：85引用：2難度：0.6 -
5．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機事件：
C1=“點數(shù)不大于3”，C2=“點數(shù)大于3”，C3=“點數(shù)大于5”；
D=“點數(shù)為奇數(shù)”；
Ei=“點數(shù)為i”，其中i=1，2，3，4，5，6．
下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：257引用：3難度：0.7 -
6．一個袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個球，其中有1個白色球，3個黑色球，從袋中不放回地依次隨機摸出2個球，則兩個球都是黑色球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：1難度：0.7 -
7．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：107引用：4難度：0.8
三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。
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的值；
20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=，過點A的平面與棱PB，PC，PD分別交于點E，F(xiàn)，G（E，F(xiàn)，G三點均不在棱的端點處）．√2
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PBC；
（Ⅱ）若PC⊥平面AEFG，
（?。┣?div id="3dxlr5j" class="MathJye" mathtag="math">PFPC
（ⅱ）求三棱錐D-BCG的體積．
組卷：155引用：2難度：0.6
21．小明同學(xué)與甲，乙二位同學(xué)進行一場乒乓球比賽，每局兩人比賽，沒有平局，一局決出勝負．已知每局比賽小明勝甲的概率為14，小明勝乙的概率為25，甲勝乙的概率為23，比賽勝負間互不影響．規(guī)定先由其中2人進行第一局比賽，后每局勝者再與此局未比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中某人首先獲勝兩局就成為這次比賽的獲勝者，比賽結(jié)束．因為小明是三人中水平最弱的，所以讓小明決定第一局的兩個比賽者（小明可以選定自己比賽，也可以選定甲、乙比賽）．
（Ⅰ）若小明選定第一局由甲、乙比賽，求“只進行三局，小明就成為獲勝者”的概率；
（Ⅱ）請幫助小明進行第一局的決策，使得小明最終成為獲勝者的概率最大，說明理由．
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4
2
5
2
3
組卷：229引用：3難度：0.9