滬教版高二（上）高考題同步試卷：8.2 向量的數(shù)量積（02）
發(fā)布：2024/12/30 19:30:3
一、選擇題（共14小題）
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1．已知向量
=（λ+1，1），h→m=（λ+2，2），若（h→n+h→m）⊥（h→n-h→m），則λ=（ ）h→n組卷：7998引用：103難度：0.9 -
2．已知
，h→a是單位向量，h→b?h→a=0．若向量h→b滿足|h→c-h→c-h→a|=1，則|h→b|的最大值為（ ）h→c組卷：1768引用：25難度：0.9 -
3．若非零向量
，h→a滿足|h→b|=h→a|2√23|，且（h→b-h→a）⊥（3h→b+2h→a），則h→b與h→a的夾角為（ ?。?/h2>h→b組卷：5650引用：69難度：0.9 -
4．已知非零向量
滿足|h→a，h→b|=4|h→b|，且h→a⊥（h→a），則2h→a+h→b的夾角為（ ?。?/h2>h→a與h→b組卷：7115引用：64難度：0.9 -
5．已知向量
=（1，0，-1），則下列向量中與h→a成60°夾角的是（ ?。?/h2>h→a組卷：951引用：36難度：0.9 -
6．已知向量
=（1，h→a），√3=（3，m），若向量h→b，h→a的夾角為h→b，則實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>π6組卷：2619引用：46難度：0.9 -
7．平面向量
=（1，2），h→a=（4，2），h→b=mh→c+h→a（m∈R），且h→b與h→c的夾角等于h→a與h→c的夾角，則m=（ ?。?/h2>h→b組卷：2220引用：32難度：0.7 -
8．如圖，四個邊長為1的小正方形排成一個大正方形，AB是大正方形的一條邊，Pi（i=1，2，…，7）是小正方形的其余頂點(diǎn)，則?h→AB（i=1，2，…，7）的不同值的個數(shù)為（ ?。?/h2>h→APi組卷：1172引用：22難度：0.7 -
9．如圖，四個棱長為1的正方體排成一個正四棱柱，AB是一條側(cè)棱，Pi（i=1，2，…8）是上底面上其余的八個點(diǎn)，則?h→AB（i=1，2，…，8）的不同值的個數(shù)為（ ?。?/h2>h→APi組卷：1344引用：28難度：0.9 -
10．設(shè)
，h→a為非零向量，|h→b|=2|h→b|，兩組向量h→a，h→x1，h→x2，h→x3和h→x4，h→y1，h→y2，h→y3，均由2個h→y4和2個h→a排列而成，若h→b?h→x1+h→y1?h→x2+h→y2?h→x3+h→y3?h→x4所有可能取值中的最小值為4|h→y4|2，則h→a與h→a的夾角為（ ）h→b組卷：1049引用：30難度：0.7
三、解答題（共4小題）
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29．設(shè)向量
，h→a=（√3sinx,sinx），h→b=（cosx,sinx）．x∈[0，π2]
（1）若，求x的值；|h→a|=|h→b|
（2）設(shè)函數(shù)，求f（x）的最大值．f（x）=h→a?h→b組卷：2722引用：52難度：0.5 -
30．小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋．游戲規(guī)則為以O(shè)為起點(diǎn)，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6（如圖）這6個點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋．
（1）寫出數(shù)量積X的所有可能取值；
（2）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．組卷：530引用：36難度：0.3